POJ 2955 区间dp

题意：求括号匹配的最大长度

思路：简单区间dp，令dp[i][j] 为 区间（i,j）之间的最大匹配长度。

这样dp[i][j]  = max( dp[i][j] , dp[i][x] + dp[x+1][j] )  i<x<j

不过dp[i][j] 得先初始化，为dp[i+1][j-1]  或者 dp[i+1][j-1]  +2 ；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int const maxn = 110;
char str[maxn];
int dp[maxn][maxn];

int main()
{
    while(scanf("%s",str)!=EOF)
    {
        if(str[0]=='e')break;
        int n = strlen(str);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {//初始化
            dp[i][i] = 0 ;
            if((str[i]=='('&&str[i+1]==')')||(str[i]=='['&&str[i+1]==']'))
                dp[i][i+1] = 2 ;
            else dp[i][i+1] = 0 ;
        }
        for(int k = 2 ; k < n ; k++)
        {
            for(int i = 0 , j = k  ; j < n ; j++ , i++)
            {    //每次i和j相隔k个距离
                if((str[i]=='('&&str[j]==')')||(str[i]=='['&&str[j]==']'))   //匹配
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2 ;
                for(int x = i ; x < j ; x++)   //区间最值合并
                {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][x] + dp[x+1][j]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][n-1]);
    }
    return 0;
}

/*
Auther:LIUYAN
2015.12.16

((()))
()()()
([]])
)[)(
([][][)
end
*/