CodeForces - 474D (dp)

最新推荐文章于 2022-08-29 19:55:25 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Lis-/p/11544294.html

本文介绍了一道关于蛋糕吃法的问题，通过动态规划的方法解决如何计算特定数量的蛋糕可以有多少种不同的吃法。该问题涉及到一次吃一个蛋糕和一次吃k个蛋糕两种情况，并通过前缀和的方式进行区间求和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：https://vjudge.net/contest/326867#problem/B

题意：有很多个蛋糕，现在你有两种吃蛋糕的吃法，一次吃一个，定为A，一次吃k个定为B，然后问你吃m个蛋糕有多少种方法，每次询问一个区间的和

思路：这个很容易看出来是一个DP，我们可以dp[i]=dp[i-1]+dp[i-k] 代表当前我放A还是放B,然后一次询问一个区间的话我们直接求一个前缀和即可

#include<bits/stdc++.h> 
#define maxn 100005
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
ll t,k;
ll dp[maxn];
ll sum[maxn];
int main(){
    cin>>t>>k;
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++){
        dp[i]=dp[i-1];
        if(i-k>=0) dp[i]=(dp[i]+dp[i-k])%mod;
    }
    for(int i=1;i<maxn;i++){
        sum[i]=(sum[i-1]+dp[i])%mod;
    }
    ll x,y;
    while(t--){
        cin>>x>>y;
        cout<<(sum[y]-sum[x-1]+mod)%mod<<"\n";
    }
}