CodeForces 474D Flowers (dp)

最新推荐文章于 2022-08-29 19:55:25 发布

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本文介绍了一个简单的动态规划问题，即计算在给定长度下，含有特定数量连续白花（W）和任意数量红花（R）的不同组合总数。通过递推公式 dp[i]=dp[i-1]+dp[i-k] 实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：白花只能以连续k个的方式出现，红花没有限制。给出t组询问，每组包含ai,bi,问当序列长度为ai到bi时的总方案数。

例：

若 K = 2 且长度=1 的情况： (R).
若 K = 2 且长度=2 的情况： (RR), (WW).
若 K = 2 且长度=3 的情况： (RRR), (RWW), (WWR).
若 K = 2 且长度=4 的情况： (WWWW), (RWWR)等, 但不可以是 (WWWR).

思路：

简单dp，
dp[i] = dp[i-1]+dp[i-k]

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

int n, k;
int l[100005];
int r[100005];
long long dp[200005];
int main() {
	cin >> n >> k;
	int tot = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> l[i] >> r[i];
		tot = max(tot, r[i]);
	}
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	dp[0] = 1;
	for (int i = 0; i <= tot; i++) {
		dp[i + 1] += dp[i];
		dp[i + 1] %= 1000000007;
		dp[i + k] += dp[i];
		dp[i + k] %= 1000000007;
	}
	for (int i = 1; i <= tot; i++) {
		dp[i] += dp[i - 1];
		dp[i] %= 1000000007;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cout << (dp[r[i]] - dp[l[i] - 1] + 1000000007) % 1000000007 << endl;
	}
	return 0;
}