CodeForces 474D--规律dp

最新推荐文章于 2024-02-20 10:27:35 发布

原创最新推荐文章于 2024-02-20 10:27:35 发布 · 445 阅读

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本文探讨了一个关于吃花的问题，通过动态规划方法求解在一定范围内有多少种吃花的组合方式。具体地，考虑一个爱吃花的角色，花有两种颜色：红色(R)和白色(W)，角色每次吃花时，白色花必须连续吃k朵。文章给出了详细的算法思路及实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

一个东西爱吃花，有两种颜色红R和白W，他吃白花每次都一组一组吃，一组是连续在一起的k个，问在花的个数从ai到bi范围里，他总共有多少种吃法？

分析：

dp[i]是长度为 i 的方案数。

当 i<k 时，只有一种方案：全是红花。dp[i]=1;

当 i>k时，dp[i]=dp[i-1]+dp[i-k]. 长度为 i 的方案数=长度为i-1的方案数+一朵红花或者长度为i-k的方案数 + K朵白花。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAX = 1e5 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;
int a[MAX];
long long int dp[MAX], sum[MAX];
int main()
{
    int t, k;
    cin >>t>>k;
    for(int i = 0; i < k; i++) //只能吃红花
        dp[i] = 1; //dp[i]是长度为i的吃花方案数
    for(int i = k; i < MAX; i++) //i>=k,dp[i]=dp[i-1]+dp[i-k],dp[i-1]+红花或者dp[i-k]+k朵白花
        dp[i] = (dp[i - 1] % MOD + dp[i - k] % MOD) % MOD;
    sum[1] = dp[1]; //长度为1的方案数
    for(int i = 2; i < MAX; i++) 
        sum[i] = (sum[i - 1] % MOD + dp[i] % MOD) % MOD; //长度为i的方案数等于长度i-1的方案数加长度为i的方案数，规律：1,2,3,5
    while(t --)
    {
        int a, b;
        cin >>a>>b;
        cout <<((MOD + sum[b] - sum[a - 1]) % MOD)<<endl;
    }
    return 0;
}