Codeforces - 474D - Flowers - 构造 - 简单dp

最新推荐文章于 2020-12-23 22:32:38 发布

z-pan

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Yinku/p/10398173.html

本文详细解析了 Codeforces 474D 的动态规划解法，通过构造合法字符串来解决01串中0的段划分问题。文章提供了完整的C++代码实现，展示了如何通过DP计算特定长度的合法串数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://codeforces.com/problemset/problem/474/D

这道题挺好的，思路是这样。

我们要找一个01串，其中0的段要被划分为若干个连续k的0。

我们设想一个长度为n的合法串是怎么被构造出来的，要么是上一个合法串后面直接连接1，要么是上一个合法串后面连接k个连续的0，那么每个0一一对应于一段连续的0。

所以dp[i]=dp[i-1]+dp[i-k]。

想出来就觉得不难了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

int t,k;
int a,b;

int dp[100005];
int sum[100005];

int main(){
    scanf("%d%d",&t,&k);
    for(int i=1;i<=k-1;i++){
        dp[i]=1;
    }
    dp[k]=2;
    for(int i=k+1;i<=100000;i++){
        dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-k])%1000000007;
    }

    for(int i=1;i<=100000;i++){
        sum[i]=(sum[i-1]+dp[i])%1000000007;
    }

    for(int i=0;i<t;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%d\n",(sum[b]-sum[a-1]+1000000007)%1000000007);
    }
}