[转]坐标系旋转变换

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x'=xcos + ysin

y'=ycos - xsin

 

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方向余弦阵与四元数相互转化_四元数(Quaternions)
weixin_39627751的博客
11-24 1631
四元数最早于1843年由Sir William Rowan Hamilton发明，作为复数(complex numbers)的扩展。直到1985年才由Shoemake把四元数引入到计算机图形学中。四元数在一些方面优于Euler angles(欧拉角)和matrices。任意一个三维空间中的定向(orientation，即调置朝向)都可以被表示为一个绕某个特定轴的旋转。给定旋转轴及旋转角度，很容易把...
Coordinate Rotation，the DCM（坐标旋转，方向余弦矩阵）
eowyn0406的博客
08-28 1388
如图1.2-1所示，当一个向量沿着单位向量按左手定则转动了角度，形成了新的向量，则新的向量可以由下式求得： 或者 当把上述旋转公式放到一个坐标系中时，其转换为下式： 记住：这个公式是把向量沿着单位向量按左手定则转动了角度形成了新的向量。 在这儿，为了便于理解，我们定义上述向量都是在二维平面坐标系中，. 下面我们来解释这段话：In component form, the new array can be interpreted as the components of a new v..
坐标系转换
yngki的博客
11-30 1万+
一 问题背景 如图，有两个坐标系空间A和B。P为空间中一点，我们目的是：根据P在B中的坐标BP，获取P在A中的坐标AP。P在A坐标系中的坐标AP，如下图所示： P在B中的坐标BP如下图所示： 机器人中存在各种坐标系的转换，如map、odom等。 二 转换原理 讨论变换前，先确定下坐标系的方向。一共只有两种：（1） x、y、z正朝向
matlab 欧拉角 方向余弦,旋转矩阵、欧拉角之间转换
weixin_32236415的博客
03-17 3912
学习过程中涉及欧拉角和旋转矩阵的转换，索性整理学习一下欧拉角四元数和旋转矩阵的概念以及matlab中的互相转换本文摘自各大课本，博客，自己学习整理使用，侵删MATLAB矩阵乘法从左到右依次相乘用R表示旋转矩阵。yaw(偏航) pitch(俯仰) roll(横滚)分别表示Z　Ｙ　Ｘ轴的转角。q=[q0,q1,q2,q3]’表示单位四元数。1旋转矩阵(方向余弦矩阵)当确定一个点在空间中的位置后，要确定...
坐标变换学习笔记—理论篇
sunqin的博客
08-16 1540
旋转矩阵（R\mathbf{R}R） <==> 旋转向量（旋转角θ\thetaθ, 旋转轴n\mathbf{n}n） R=cos(θ)I+(1−cos(θ))nnT+sin(θ)n∧\mathbf{R} = cos(\theta) \mathbf{I} + (1-cos(\theta))\mathbf{n}\mathbf{n}^T + sin(\theta) \mathbf{n}^{\wedge} R=cos(θ)I+(1−cos(θ))nnT+sin(θ)n∧ tr(R)=cos(θ)tr(I
坐标系旋转变换
红青
08-03 4243
坐标系旋转变换利用欧拉角进行矢量变换（也就是坐标变换矩阵）欧拉角随时间的传递（定坐标系中欧拉角变换率和动坐标系中角速度的变换矩阵） 毕业设计中涉及到六自由度平台的洗出算法，在洗出算法中有两个变换矩阵，涉及到从动坐标系-定坐标系的转换（也有参考系-载体坐标系、惯性系-机体坐标系的说法，说的是一回事）。很多博客中对于从定——>动还是从动——>定的转换矩阵标注都不明确，导致看了很多博客有很多说法，矩阵表示不唯一。 主要参考了 《捷联惯性导航技术》 （番外）姿态与旋转矩阵（II） 利用欧拉角进行矢量
机器人坐标系变换 坐标变换-旋转部分 二维坐标旋转的向量和几何表示
07-20
在二维空间中，机器人坐标系变换主要涉及到平移和旋转两种基本操作，其中，旋转操作是实现空间复杂运动的关键。二维坐标旋转是指在一个平面上，以某一点作为旋转中心，对点或者坐标系进行角度变换的过程。 旋转操作...
几种常见的旋转坐标变换方法
11-20
研究旋转坐标变换需要选择合适的坐标系，因为只有在一定的坐标系中描述旋转才有意义。研究旋转可以从两个方面入手，一是研究一个点的坐标与这个点绕定坐标系中的某个定点（或者定轴）旋转一定的角度后的坐标之间的...
二维坐标系的转换 二维坐标系的变换分为旋转变换和平移变换。
10-01
旋转变换是指在二维坐标系中，以某点为旋转中心，将坐标系中的点按照一定角度θ进行旋转。这个中心通常选取坐标原点O。对于坐标系中任意一点P(x, y)，绕原点O逆时针旋转θ后，其坐标变为(x', y')，计算公式如下： x...
坐标系旋转变换，内在旋转，外在旋转
weixin_30239339的博客
03-25 2917
从一个坐标系到另一个坐标系的转换有多种方法：欧拉角法、方向余弦矩阵法、四元数法等。 其中欧拉角法的核心思想是：一个坐标系可以用另一个参考坐标系的三次空间旋转来表达。旋转坐标系的方法又有两种： Proper Euler angles, 第一次与第三次旋转相同的坐标轴（z-x-z,x-y-x, y-z-y,z-y-z, x-z-x, y-x-y）。 Tait–Bryan angles, 依次旋转三个...
捷联惯导系统学习2.2（方向余弦）
weixin_37781153的博客
08-27 483
11
方向余弦矩阵与四元数
spark
10-06 8376
姿态解算方向余弦四元数 ) 方向余弦 四元数 四元数是由实数和虚数组成的一组超复数，假设Q是一个四元数。 Q=w+ xi +yj +zj
旋转的描述【1】——方向余弦矩阵
卡尔曼和舒拉
04-18 6097
目录刚体定点旋转1.定义2.表示方法2.1.方向余弦矩阵2.2.旋转矢量2.2.1等效旋转矢量2.2.2罗德里格参数2.3.四元数2.4 欧拉角3.相关转化 刚体定点旋转 1.定义 我们对Markdown编辑器进行了一些功能拓展与语法支持，除了标准的Markdown编辑器功能，我们增加了如下几点新功能，帮助你用它写博客： 全新的界面设计 ，将会带来全新的写作体验； 在创作中心设置你喜爱的代码高亮...
高等数学：坐标系变换式
Code Writers
08-10 6878
反过来，如果要从 X’O’Y’ 变换到 XOY，仍然使用上述的中间坐标系。的坐标变换公式为（本质上就是旋转。的坐标变换公式为（本质上就是平移。，逆时针为正，坐标系原点。轴方向相同，坐标系原点。坐标轴正方向为正，则从。，考虑一个中间坐标系。的平移变换，再做一次。
坐标系变换推导(欧拉角、方向余弦矩阵、四元数)+代码解析
u014717398的博客
05-07 1万+
记录坐标系变换与推导的过程学习与自我扫盲。
平面内直角坐标系中坐标旋转变换公式
qq_36633275的博客
05-25 5565
首先上公式： 逆时针（如下图）： x1=xcos(β)-ysin(β); y1=ycos(β)+xsin(β); 顺时针（图未给出）： x1=xcos(β)+ysin(β); y1=ycos(β)-xsin(β); 其中x，y表示物体相对于旋转点旋转β的角度之前的坐标，x1，y1表示物体旋转β后相对于旋转点的坐标。此公式仅为在下图坐标中的变换公式，坐标系的选取不同可能会有不同的结果，但是推导方式一样，请大家注意。 下面是推导过程： 从数学上来说，此公式可以用来计算某个点绕另外一点旋转一定角度后的坐标，例如：
无人导航常见坐标系
最新发布
yyytucj的博客
01-08 532
在我们的实际控制当中，我们关心的显然是载体坐标系相对于地理坐标系之间的变化，所以我们通常使用的旋转矩阵是把“地理”坐标系转到“载体”坐标系的矩阵，从而实现对控制目标（载体）的姿态控制。载体坐标系指的是以载体的质心为原点，OX沿纵轴方向，即载体前进方向，Z轴沿载体侧轴方向，指向右翼，Y沿载体竖轴方向，是右手坐标系而成（即指向天）。图中，φ、λ表示纬度和经度，是WGS84坐标系的参数，x、y、z为ECEF坐标系的描述。上图为ENU坐标系，该坐标系即为控制装置所在位置的“平面坐标系”，又称为地理坐标系。
霍夫变换直线检测的理解
u013950379的博客
03-08 1489
霍夫直线变换，就是将直角坐标系的直线转换为极坐标系下的正余弦曲线进行计算。 基础了解： 　　直角坐标系下的直线表示：y=ax+b 　　　 　　　　方程（1） 　　极坐标系下的直线表示：ρ=xcosθ+ysinθ 　　　　　 方程（2） 　　同一条直线所对应的极坐标下的ρ和θ值相同 问题： 　　探究这个问题的思路是，像素点如何转为直线并检测出来的？？直角坐标...
坐标系转换之三：欧拉角、四元数、旋转矩阵、方向余弦矩阵、旋转向量、轴角表示
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落日之城
03-14 2万+
坐标转换有很多种方法，不同的领域有不同的使用习惯。 上两篇文章我们讲了旋转矩阵和欧拉角，可知欧拉角是可以由旋转矩阵转化而来。 那么怎么从欧拉角转化为旋转矩阵呢？欧拉角（Euler angles）与旋转矩阵（Rotation Matrix）假设坐标系1的欧拉角yaw（Azimuth）、pitch、roll的角度为α,β,γ\alpha, \beta,\gamma,可以由公式：R(α,β,γ)=Rz
空间坐标系旋转变换参数的转换方法研究
本文件的目的是提供一种方法，实现这几种空间坐标系旋转表达方式之间的相互转换。 首先，我们来看欧拉角。欧拉角是一种用三个角度值来表示一个空间定向的方法。这三个角度通常对应于绕三个主轴的旋转。例如，最常用...
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