Uva 11464 - Even Parity

01矩阵偶数和问题

最新推荐文章于 2020-09-26 12:29:30 发布

原创最新推荐文章于 2020-09-26 12:29:30 发布 · 847 阅读

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探讨如何通过最少的0到1转换使n*n的01矩阵中每个元素的相邻元素之和为偶数。文章提供了一种枚举第一行状态以确定整个矩阵状态的方法，并给出实现代码。

/*
   n*n的01矩阵，把尽量少的 0变1，使得每个元素的上下左右元素的和为偶数。 
   如果枚举所有的数字的状态，时间复杂度 2^255
   如果枚举第一行，整个矩阵的状态就固定了 ，找出满足条件改变 次数最小的值 
   
*/
#include <stdio.h>
#include<cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
#define INF  300
#define N 20
int B[N][N],map[N][N];

int min(int x,int y)
{
  if(x<y)
  return x;
  return y;    
}

int chack(int s,int n)
{
    memset(B,0,sizeof(B));
    int i,j;
   for(i=0;i<n;i++)
   {
     if(s & (1<<i))
      B[0][i]=1;
     else if(map[0][i])
      return INF;
   }
   
   
   for(i=1;i<n;i++)
   {
      for(j=0;j<n;j++)
      {
        int  count=0;
        if(i>1)count+=B[i-2][j];
        if(j>=1)count+=B[i-1][j-1];
        if(j<n-1)count+=B[i-1][j+1];
        B[i][j]=count%2;
        
        if(map[i][j] && !B[i][j])
           return INF;;      
      }       
   }
   
  int  count=0;
   for(i=0;i<n;i++)
   {
    for(j=0;j<n;j++)
    {
      if(map[i][j]!=B[i][j])
        count++;
     // if((map[i][j]==1 && B[i][j]==0)
       //   return INF;
      }
} 
     return count;
}
int main()
{
    int i,Case,j,t;
    int n;
   scanf("%d",&t);
   
   for(Case=1;Case<=t;Case++)
   {
     scanf("%d",&n);
     for(i=0;i<n;i++)
       for(j=0;j<n;j++)
        scanf("%d",&map[i][j]);
     int ans=INF;
     
     for(i=0;i<(1<<n);i++)
      ans=min(ans,chack(i,n));
      printf("Case %d: ",Case); 
      if(ans==INF)
        printf("-1\n");
      else
        printf("%d\n",ans);                    
   }
   
 
  //for(;;);
  
  
	return 0;   
}