2、信念变更理论：AGM 模型与可能世界模型解析

信念变更理论：AGM 模型与可能世界模型解析

1. AGM 构造

在信念变更的研究领域，1985 年 Carlos Alchourrón、Peter Gärdenfors 和 David Makinson 发表的文章具有重大影响力。他们围绕信念集的收缩和修正操作展开研究，核心在于构建收缩操作。

当对信念集 (K) 进行关于句子 (p) 的收缩时，目标是得到 (K) 的一个逻辑封闭子集，且该子集不蕴含 (p)。然而，满足此条件的子集众多，需要从中选择一个。他们发现，在 (K) 的不蕴含 (p) 的子集中，存在一些包含最大的子集，即 (p) - 余集，记为 (K \perp p)。

为了在收缩时尽可能保留 (K) 的内容，引入了选择函数 (\gamma)，它从 (K \perp p) 中选出一部分元素构成 (\gamma (K \perp p))，收缩结果为这些元素的交集：
[K \div p = \bigcap \gamma (K \perp p)]

当 (p) 是重言式时，(\gamma (K \perp p) = {K})，此时 (K \div p = K)。这种操作被称为部分交收缩。

部分交收缩有两种极限情况：
- 若对于所有 (p)，(\gamma (K \perp p) = K \perp p)，则为全交收缩，记为 (\sim)。
- 若当 (K \perp p) 非空时，(\gamma (K \perp p)) 总是单元素集，则为最大选择收缩。

更有趣的特殊情况是，当 (\gamma) 基于一个覆盖 (K) 所有余集的传递关系时，得到的是传递关系部分交收缩。

在