6、信念变更理论：语言扩展、迭代变更与新型框架探索

信念变更理论：语言扩展、迭代变更与新型框架探索

在信念变更理论的研究中，我们面临着诸多挑战和问题，同时也在不断探索新的解决方案和框架。下面将详细探讨语言扩展、迭代变更以及新型框架的相关内容。

语言扩展的问题

在AGM框架中，大部分结果局限于具有真值函数逻辑的简单语句语言。当尝试对该语言进行扩展时，会出现一些问题。

Fuhrmann测试的第二个版本暗示了“非包含性”属性，即不存在信念集 $K$ 和 $K’$ 使得 $K \subset K’$。证明如下：假设 $K \subset K’$，那么存在某个 $q$ 使得 $q \in K’$ 且 $q \notin K$。由 $q \notin K$ 和测试可知 $\diamond \neg q \in K$，又因为 $K \subset K’$，所以 $\diamond \neg q \in K’$。但由 $q \in K’$ 和测试可得 $\diamond \neg q \notin K’$，这就产生了矛盾。由于空性假设，“非包含性”属性与AGM框架不相容，因此将这种可能性表示引入该框架会导致不一致性。

此外，在信念变更框架中添加表示主体信念的功能谓词 $B$ 也是一种合理的扩展。可以通过包含 $B$ 的表达式来表示自认知信念（关于自身信念的信念），并通过以下两个原则来表达自我认知的一般模式：
- 正自我认知 ：$Bp \in K$ 当且仅当 $p \in K$。
- 负自我认知 ：$\neg Bp \in K$ 当且仅当 $p \notin K$。

正自我认知在形式系统中不会产生问题，但负自我认知