16、运动模拟：从基础方程到能量分析

运动模拟：从基础方程到能量分析

1. 二次方程求解

在Python中， numpy 模块可以通过 roots 函数求解二次方程。以下是一个示例代码：

import numpy as np
x1=0; x2 =0.435; v1=1; a=3
t1 , t2 = np.roots ((0.5*a, v1 , x1 -x2))
print(t1 ,t2)

上述代码运行结果为：

-0.967 0.3

roots 函数接收一个元组作为参数，该元组按从最高次项到最低次项的顺序包含方程的系数。二次方程有两个解， roots 函数也会返回两个结果。

2. 垂直运动

为了清晰描述，水平方向的运动用 x 变量表示，垂直方向的运动用 y 变量表示。向右运动为正 vx ，向左运动为负 vx ，向上运动为正 vy ，向下运动为负 vy 。描述垂直加速运动的两个方程如下：
- (v_{y2} = v_{y1} + a\Delta t)
- (y_2 = y_1 + v_{y1}\Delta t + \frac{1}{2}a\Delta t^2)

通过代数运算可以得到一个不含时间变