骆驼与香蕉

最新推荐文章于 2018-09-25 16:31:49 发布

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分类专栏：思维规律

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这篇博客探讨了在不同情况下，如何有效地运送香蕉到目的地。内容涉及到当n小于k时的直接运输，以及n大于k时通过设立中转站进行多次往返的策略。随着中转站数量增加，运输香蕉的复杂性和所需资源也在变化，引入了数学模型来描述这种关系。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一只骆驼每次最多负重K只香蕉，而它每走1公里要吃掉1只香蕉，不吃完不肯走。现在这只骆驼要去到N公里以外的地方，如果N > K，那么即使骆驼装满了香蕉，也无法1次走到目的地，不过骆驼可以在中途设置一些补给点，先把一些香蕉运过去，下次经过时可以在这些地方进行补给。这样一来便能走到距离 > K的地方。现在给出N和K，问骆驼走到目的地最少需要消耗多少香蕉。

Input2个整数N K，中间用空格分隔。(1 <= N, K <= 10000，N <= 5 * K）Output输出最少需要消耗多少根香蕉。Sample Input

1000 500

Sample Output

当n<k 时，当然只需要n根香蕉即可

当 n>k 时，想到达 n 点，则需要向 a点(a=n-k) 运送 k 根香蕉，假设 n 比较小，刚好只需要一个中转站，此时需要在由于最多可带 k 根香蕉，所以需要在 a 和起点之间往返一次，此时需要的香蕉 x = k+3a ；此时许满足 n<=k+k/3;

当n更大时，需要两个中转站时，则可以转化为向 b点(b=a-k/3) 运送2k 根香蕉，需要在 b 和起点之间往返两次，此时 x = 2k+5b;

以此类推，当需要 m 个中转站时,设距离起点最近的一个中转站的距起点的距离为 s ，x = m*k + (2m + 1)*s

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
	double n,k;//int 会有很多位舍去，没法计算 
	cin>>n>>k;
	double a,b;
	a=1;b=0;
	double sum=0;
	while(n>k/a)
	{
		n-=k/a;
		a+=2;
		b+=1;
	}
	sum=b*k+a*n;
	printf("%.0f\n",ceil(sum));//double ceil(double x) 对 x 向上取整  头文件 math.h 
	return 0;
}