48、密码分析与SSH安全研究

密码分析与SSH安全研究

1 相关密钥差分特征搜索

1.1 密钥攻击分析

对某些密码进行相关密钥差分特征搜索时，存在不同的攻击情况。在一种情况下，能以 220 次加密/解密的复杂度找到四重奏。若放宽密钥差异约束，弱密钥类的规模可增大到每 28 个密钥中有 1 个，此时能以 249 次加密和分析步骤的复杂度进行攻击。当回飞镖攻击返回时，我们能知晓明文差异，从而有一个 64 位的过滤器来过滤掉所有错误的四重奏。回飞镖攻击还能为我们提供关于密钥字节 K0 2 的 7 位信息，以及类似地关于 K0 6 的 7 位信息，通过辅助技术可将此攻击扩展为完整的密钥恢复攻击。

1.2 对完整轮数 Khazad 的选择密钥攻击

7 轮相关密钥差分特征可轻松在顶部扩展一轮，用于选择密钥攻击。采用分治法，先固定满足密钥特征的密钥，再找到符合状态特征的合适明文对。利用反弹攻击可免费固定一轮的密钥和状态。对于密钥，固定 ΔK4（或 ΔK6）这一轮，得到概率为 2−55 的密钥特征；在状态方面，固定第一轮的值，状态特征的概率为 2−10。由于 S 盒在差分方面是非单射的，在明文的每个字节中引入可能的 1 位差异，以确保 S 盒输入/输出差分总有解。选择密钥区分器的总复杂度受密钥特征概率限制，为 255。输入差分固定 56 位，输出差分固定 64 位，这表明完整的 Khazad 具有理想密码所没有的特性，例如 256 位 Tandem - DM 哈希函数构造（以 Khazad 密码启动）可与随机函数区分开来。

1.3 FOX 和 Anubis 密码分析

密码