无线传感器网络节点部署优化综述

无线传感器网络中的节点部署优化

摘要

近年来，由一组廉价但能量受限的节点组成的无线传感器网络（WSN），具备感知、计算和通信功能，被广泛应用于检测或监控感兴趣事件。在无线传感器网络中的一个基本设计问题是如何部署或重新定位节点以优化期望的感知性能。本综述聚焦于文献中研究和提出的多种感知性能模型以及移动辅助节点部署方法，并突出其优点与局限性。一方面，本教程对现有的移动辅助自部署算法提出了详尽的分类；另一方面，介绍了诸如电池容量有限和障碍物等物理约束及其影响。随后，本教程对现有算法在不同场景下的表现进行了详细的比较。因此，本文不仅提供了该领域的最新研究进展，还为针对不同感知场景选择合适的自部署算法提供了深入见解。此外，本教程最后总结了节点部署领域尚未解决的问题和面临的挑战。

关键词 ：无线传感器网络，能耗，移动辅助算法，环境，材料

1. 引言

三个重要的问题（感知性能、节能和连通性）正受到越来越多的关注[1]‐[3]。感知性能或服务质量（QoS）关注传感器节点从物理空间采集信息的程度。作为最常见的感知性能度量，覆盖率表示至少被一个节点覆盖的点所占的百分比[4]‐[6]。当传感器在目标区域密集部署时，可保证全覆盖，即覆盖率为 = 1。在这种情况下，将使用覆盖度来评估感知性能。当且仅当每个目标点至少被k个节点覆盖时，覆盖度为k。然而，覆盖率和覆盖度均基于一个

2. 感知性能和能耗模型

符号说明：设N为传感器节点的数量，ℜ为实数集。我们用 $ {p_1, p_2, …, p_N} $ 表示传感器节点的位置，用 $ \Omega \subset \Re^d $ 表示目标区域。设 $ \omega \in \Omega $ 为目标点。$ |\cdot| $ 表示欧几里得距离。$ C(\cdot) $ 和 $ D(\cdot) $ 分别表示感知精度和感知不确定性（或失真）。

2.1. 感知性能

由于传感器节点具有不同的物理特性的不同，已提出了多种感知模型并用于测量感知性能。然而，现有模型遵循一个共同的规律：感知精度随着感知距离的增加而下降[1]。因此，一种自然的选择是将点对点感知精度直接建模为距离的非增函数。除了提升感知精度外，其他研究人员还致力于从量化视角最小化负感知性能，即感知不确定性[2]。接下来，我们将详细分析这两种类型的感知性能。

一种广泛使用的感知精度模型是二元圆盘/覆盖模型。在此模型中，每个传感器能够完美地检测其感知半径内的点，而无法检测范围外的任何点。因此，相应的点对点感知精度是一个阶跃函数。
$$
Y_{s}(\omega - p_n) =
\begin{cases}
1, & |\omega - p_n| < R_s \
0, & |\omega - p_n| \geq R_s
\end{cases}
\quad (1)
$$
其中 $ R_s $ 为感知范围。考虑整个目标区域，总体感知精度可表示为
$$
C(P) = 1 - \frac{1}{|\Omega|} \int_\Omega \min_{n \in {1,…,N}} [1 - Y_{s}(\omega - p_n)] d\omega \quad (2)
$$
该模型可以轻松扩展到异构无线传感器网络，其感知精度由
$$
C(P) = 1 - \frac{1}{|\Omega|} \int_\Omega \min_{n \in {1,…,N}} [1 - Y_{s,n}(\omega - p_n)] d\omega \quad (3)
$$
其中 $ R_{s,n} $ 表示节点n的感知范围。文献[3]还通过引入概率密度函数 $ f: \Re^2 \rightarrow \Re^+ $，考虑了Ω中目标点之间的差异。
$$
C(P) = 1 - \int_\Omega \min_{n \in {1,…,N}} [1 - Y_{s,n}(\omega - p_n)] f(\omega) d\omega \quad (4)
$$
通常将公式（4）的值解释为至少被一个传感器覆盖的点的比例，即区域覆盖。

在上述表述中，目标区域是一个连续二维区域。然而，在某些特定场景中，目标区域是一组离散点或曲线。当目标为离散点或曲线时，目标覆盖和栅栏覆盖——定义为至少被一个传感器节点覆盖的离散点和曲线的比例——用于评估感知性能。

二进制圆盘模型为感知精度提供了一种理想但不现实的表述。一种更现实且符合感知特性的模型是概率感知模型，其中尖锐的阶跃函数被平滑的指数函数所取代，例如
$$
Y_p(\omega - p_n) =
\begin{cases}
1, & |\omega - p_n| < R_s - R_e \
e^{-\lambda (|\omega - p_n| - (R_s - R_e))}, & R_s - R_e \leq |\omega - p_n| < R_s + R_e \
0, & |\omega - p_n| \geq R_s + R_e
\end{cases}
\quad (5)
$$

类似地，可以通过使用不同的感知范围将概率感知模型扩展到异构无线传感器网络
$$
Y_{p,n}(\omega - p_n) =
\begin{cases}
1, & |\omega - p_n| < R_{s,n} - R_{e,n} \
e^{-\lambda (|\omega - p_n| - (R_{s,n} - R_{e,n}))}, & R_{s,n} - R_{e,n} \leq |\omega - p_n| < R_{s,n} + R_{e,n} \
0, & |\omega - p_n| \geq R_{s,n} + R_{e,n}
\end{cases}
\quad (6)
$$

感知不确定性是估计感知误差率的另一类感知性能。基于每个目标最多由一个传感器节点服务的假设，文献[4]中的作者将节点部署问题表述为以失真作为感知不确定性的量化问题。
$$
D(P) = \sum_{n=1}^{N} \int_{V_n(P)} |\omega - p_n|^2 f(\omega) d\omega, \quad (7)
$$
其中 $ V_n(P) = {\omega : |\omega - p_n| < |\omega - p_m|, \forall m \neq n} $ 称为沃罗诺伊图（VD）[3]。通过增加表示感知能力的系数 $ \eta_n $，感知不确定性模型因此被扩展到异构无线传感器网络[2]
$$
D_H(P) = \sum_{n=1}^{N} \int_{V_n^H(P)} \eta_n |\omega - p_n|^2 f(\omega) d\omega, \quad (8)
$$
基于乘法加权沃罗诺伊图 $ V_n^H(P) = {\omega : \eta_n |\omega - p_n| < \eta_m |\omega - p_m|, \forall m \neq n} $。根据[5],节点部署的仿真（MWVD）[4]感知不确定性较低的节点更有可能获得较高的感知准确率/覆盖率。

2.2. 能耗

近年来，传感器节点配备了功能更强大的通信与计算组件，但这些组件能耗较高。一些传感器节点（如机器人和无人机（UAVs））甚至具备移动性，这将主导总能耗。另一方面，传感器的电池能量有限，且为大量密集部署的传感器充电非常不便甚至不可行。因此，节能成为无线传感器网络中的关键问题。事实上，与其他类型的能耗相比，传感器移动和无线通信的能耗要高得多，因而主导了整体能耗。对于静态无线传感器网络，降低通信功率是首要任务；而在移动无线传感器网络中，节省移动所消耗的能量则更为关键。以下将讨论通信能量与移动能量的最小化。

根据传播模型[5,(2.51)]和香农定理[6]，节点[4]‐[6]之间实现可靠通信所需的最小功率为
$$
\varepsilon_c(p_n, \omega) = \gamma |\omega - p_n|^\alpha, \quad (9)
$$

在运动能量最小化方面，[3]对最优角速度和最优加速度进行了深入研究。特别是[6]中的仿真结果表明，最小运动能量与移动距离大致呈线性关系。
$$
\varepsilon_m(p_n) = \kappa |p_n - p_n^0|, \quad (10)
$$

两个点常用的能耗相关指标是总能耗和网络寿命，其定义基于
$$
\varepsilon(P) = \sum_{n=1}^{N} (\varepsilon_c(p_n) + \varepsilon_m(p_n)), \quad (11)
$$
and
$$
T(P) = \min_n \left( \frac{e_n^0 - \varepsilon_m(p_n)}{\varepsilon_c(p_n)} \right), \quad (12)
$$
其中 $ p_n^0 $ 和 $ e_n^0 $ 分别为节点n的初始位置和电池。数值传感器部署算法旨在最小化总能耗或最大化网络寿命，这将在下一节中讨论。

3. 移动辅助自部署算法

关于移动辅助自部署算法的文献非常丰富

自部署算法。对于传感器一旦部署即保持静止的静态无线传感器网络，自部署算法并不实际移动传感器节点，而是在每次迭代中确定虚拟移动路径。相反，在移动无线传感器网络中，采用随机传感器布置作为初始节点部署。自部署算法引导传感器节点物理移动到具有更好感知性能或更低能耗的位置。作为一种传统方法，集中式算法利用融合中心收集全局信息（如实时节点部署），并通过复杂计算确定重新定位方案。与集中式算法不同，分布式算法赋予每个传感器节点自主决定其位置的自由。

3.1. 基于虚拟力的算法

给定传感器数量，虚拟‐基于虚拟力的算法对每个节点采用两种虚拟力，即吸引力和排斥力。如果一对传感器节点彼此放置得较近，则排斥力主导虚拟力，防止这两个节点进一步靠近。相反，如果两个传感器节点相距过远，则它们将通过吸引力相互吸引。此外，目标区域边界也可被视为虚拟力的来源。

遗传算法（GA）是一类通过模拟驱动生物进化的自然选择过程来求解有约束和无约束优化问题的方法。与自然选择类似，遗传算法反复修改个体解的种群。在每一步中，GA从现有种群中随机选择个体作为父代，并利用它们生成带有突变的子代解。通过选择连续世代，种群逐渐向最优解进化。

3.2. 粒子群优化算法

粒子群优化（PSO）是一种计算方法，通过迭代移动粒子群来寻找具有给定感知性能度量的更优位置，以解决优化问题。每个粒子的移动由其已知的最佳位置和先前的移动方向决定。

3.3 劳埃德算法

从某个角度来看信源编码或量化中，节点部署优化是一个量化器设计问题，其中传感器节点和单元划分分别充当再生点和量化器划分。因此，一些研究人员应用劳埃德或类劳埃德算法来最小化感知不确定性或能耗。类劳埃德算法的基本流程在两个步骤之间迭代：（1）固定节点位置并优化单元划分；（2）固定单元划分并优化节点位置。特别地，如果传感器n到某一点ω的感知不确定性被建模为距离平方 $ |p_n - \omega|^2 $，则满足中心沃罗诺伊镶嵌（CVT）的最优部署即为 $ p_n^ = c_n(P^ ) $[2]。该结论已被深入研究，并推广至异构无线传感器网络[2]。此外，为最小化同构双层静态无线传感器网络中的通信能耗，提出了类劳埃德算法OTL和TTL[3]；而另一种类劳埃德算法HTTL[3]解决了异构静态无线传感器网络中的能耗最小化问题。考虑路由协议时，路由感知劳埃德算法能够进一步降低同构无线传感器网络中的通信能耗。为了简化计算，文献[5],[6]研究了两种分布式类劳埃德算法Lloyd‐and DEED，以替代现有的集中式算法，但代价是感知性能下降。与静态无线传感器网络不同，移动无线传感器网络中的节能主要关注运动能耗。文献[2]探讨了集中式和分布式类劳埃德算法，在感知不确定性和运动能耗之间进行权衡。

4. 结论

本教程介绍了无线传感器网络（WSN）中的背景及主要挑战，例如感知性能、节能和连通性。总结了现有的感知性能模型和能量模型。常见的移动辅助节点部署策略被分为四类：基于虚拟力的算法、遗传算法、粒子群优化算法和类劳埃德算法。我们讨论了每一类别，并阐述了它们的优势与局限性。

然后，本教程深入探讨了关于不同场景的四类自部署算法之间的详细比较。因此，本文不仅提供了该领域的最新研究进展，还为针对不同感知场景选择合适的自部署算法提供了深入见解。此外，本教程最后总结了节点部署领域尚未解决的问题和面临的挑战。