16、时间序列回归与指数对数知识解析

时间序列回归与指数对数知识解析

1. 时间序列回归概述

时间序列回归主要用于结果为连续变量，且与预测变量随时间顺序测量的情况。其中，中断时间序列是较为实用的例子。当干预措施在整个区域实施时，评估该干预的唯一方法是比较干预前后的结果，这类模型也被称为不连续模型。

时间序列回归涉及因变量和自变量随时间测量的情况。通常只有一个包含一个因变量和多个自变量的单一序列，这与重复测量可能有多个数据序列不同。

时间序列回归中存在较高的混杂可能性，许多变量会随时间简单地增加或减少，因此会随时间相关。此外，许多流行病学变量具有季节性，即使这些因素没有因果关系，这种变化也会存在。所以，正确考虑季节性和趋势非常重要。例如，婴儿猝死在冬季比夏季更常见，但这并不意味着温度是一个因果因素，还有许多其他因素可能影响结果，如日照减少或病毒存在。然而，如果意外寒冷的冬天与婴儿猝死增加相关，或者非常寒冷的日子在短时间后持续伴随着每日婴儿猝死率上升，那么可能推断出因果关系。

当正确考虑混杂因素时，残差的序列相关性通常会消失。残差看似序列相关是因为与时间相关的预测变量有关，在该变量的条件下，残差是独立的。对于死亡率数据尤其如此，除了流行病期间，个体死亡是无关的。因此，通常可以使用常规回归方法，然后检查残差的序列相关性，只有在有明确证据表明缺乏独立性时才进一步处理。

如果纳入已知或潜在的混杂因素未能消除残差的序列相关性，那么普通最小二乘法无法提供参数标准误差的有效估计。

中断时间序列或不连续设计是时间序列方法的常见应用，常用于公共卫生领域。当干预措施影响整个社区时，无法设置同期对照，但可以比较干预前后收集的数据。新冠疫情提供了许多这样的机会。主要问题是干预如何改变