10、生存分析：原理、应用与实例解读

生存分析：原理、应用与实例解读

1. 生存分析基础

从输出结果可知，积极治疗相关的风险比为 0.759（95%置信区间 0.315 至 1.830）。通过似然比（LR）、Wald 和得分（对数秩）方法得出的相关 p 值均为 0.5，这表明治疗效果的证据不足。风险和置信区间与使用对数秩检验的结果非常相似。需要注意的是，z 统计量并非风险比与其标准误的比值，而是回归系数（风险比的对数）与其标准误的比值。

2. 模型解读

在模型 4.1 中，预测变量可以是连续的或离散的。若只有一个二元预测变量 X，其解读与对数秩检验密切相关。此时，若与 X 相关的系数为 b，则 exp(b) 是 X = 1 的个体相对于 X = 0 的个体的相对风险（通常称为相对危险度 RR）。当存在多个协变量时，解读与二元结果的情况非常相似。由于线性预测变量通过指数变换与结果相关，线性预测变量中的加法关系在结果中变为乘法关系，如同逻辑回归一样。

3. 模型的推广

• 分层模型
  假设我们有两组，且不希望假设一组的发病率是另一组发病率的恒定倍数。例如，有严重疾病（SD）和轻度疾病（MD）。期望 SD 相对于 MD 的风险随时间保持恒定可能不太合理。此时，可以为两组分别拟合两个模型：
  • 对于 SD：
    [
    \log h_{iSD}(t) = \log h_{SD}(t) + \beta_1 X_{i1} + \cdots + \beta_p X_{ip}
    ]
  • 对于 MD：
    [
    \log h_{iMD}(t) =