47、均匀变异在进化策略中的应用与特点

均匀变异在进化策略中的应用与特点

1. 变异的作用

在进化算法中，变异是一个非常重要的操作，它通过引入随机变化来探索搜索空间，并有助于跳出局部最优解。变异在进化策略（Evolution Strategies, ES）的搜索（探索）和微调过程中起着关键作用。它能够确保算法不会过早收敛到局部最优解，从而提高找到全局最优解的可能性。

1.1 变异的重要性

• 探索与开发 ：变异帮助算法在搜索空间中进行探索，特别是在搜索初期，它能够广泛地探索潜在的解空间。在搜索后期，变异则有助于对局部解进行微调，以提高解的质量。
• 避免早熟收敛 ：通过引入变异，算法可以在不同的搜索方向上产生新的解，从而避免过早地收敛到局部最优解。

2. 均匀变异的定义

均匀变异（Uniform Mutation, UM）是早期进化策略中常用的一种变异算子。它的主要特点是独立地对子代的每个向量元素进行扰动，通过添加一个期望值为零、标准差为σ的随机变量来实现。

2.1 实现方式

均匀变异的实现方式如下：

[
x_i’ = x_i + N(0, \sigma)
]

其中，( N(0, \sigma) ) 表示均值为 0，标准差为 σ 的高斯随机变量。这种变异方式适用于所有对象变量，并且在每次变异中，每个变量都会被独立地扰动。

2.2 代码实现

以下是均匀变异的 C 语言实现代码：