20、进化算法中的表示、选择与变异策略

进化算法中的表示、选择与变异策略

在进化算法的应用中，选择合适的表示方法、选择策略以及变异操作对于找到问题的最优解至关重要。本文将详细探讨这些方面的内容，并通过具体示例展示不同策略的效果。

1. 表示方法的选择

在解决问题时，选择合适的表示方法是关键的第一步。需要明确的是，二进制表示并非在所有情况下都优于其他表示方法，实际上，并不存在一种适用于所有问题的“最佳”表示方法。在某些条件下，不同基数的表示方法在数学上是等价的。因此，为特定问题选择表示方法时，通常要考虑哪种方法能让问题解决者更直观地理解问题。

选择表示方法时，可从以下几个重要方面进行考虑：
- 提供解决方案的直接信息 ：表示方法应能最优地提供关于解决方案本身的直接信息。例如，在旅行商问题中，城市列表暗示了可能的解决方案。
- 适应变异算子 ：表示方法应适合那些数学性质已知且能呈现渐变变化的变异算子。这意味着变异算子应能对给定的父代进行小幅度和大幅度的改变，并且这些不同幅度改变的可能性应是可控的。例如，在寻找 $x \in \Re^n$ 使得 $f(x)$ 最小化时，对 $x$ 使用高斯变异算子可以生成与 $x$ 接近或远离的子代，这可以通过改变每个维度的标准差来控制。
- 利用已有研究成果 ：除非目标是探索新表示方法的实用性，否则使用已经过研究并发表了相关结果的表示方法，可能会允许进行更系统和有意义的比较。

随着经验的积累，你可以更好地理解不同表示方法的效果，以及它们如何与变异算子相结合，从而在解空间中搜索问题的更优解。

2. 选择策略