62、单服务器通信复杂度与量子环境下随机提取技术研究

单服务器通信复杂度与量子环境下随机提取技术研究

1. 单服务器承诺协议

在信息交互中，存在一个名为 COMP = (S, R) 的协议，它涉及发送方（S）和接收方（R），其具体流程如下：
- 联合输入 ：安全参数 1n。
- 发送方输入 ：s ∈{0, 1}d(n)/6。

该协议分为两个阶段：
- 承诺阶段 ：
1. S 选择一个均匀分布的 x ∈{0, 1}n。
2. R 选择一个均匀分布的索引 i ∈[n]。
3. S 和 R 执行长度为 n 的数据库的单服务器 PIR 协议 P，其中 S 作为输入为 x 的服务器，R 作为输入为 i 的用户。结果，R 获得一个位 xi ∈{0, 1}。
4. S 选择一个均匀分布的种子 t ∈{0, 1}d(n)，计算 y = EXT(x, t) ⊕s，并将 (t, y) 发送给 R。
- 揭示阶段 ：
1. S 将 (s, x) 发送给 R。
2. 如果 x 的第 i 位等于 xi 且 y = EXT(x, t) ⊕s，则 R 输出 s。否则，R 输出 ⊥。

下面用 mermaid 流程图展示这个过程：

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