38、安全计算中的均衡与协议分析

安全计算中的均衡与协议分析

在安全计算领域，不同的安全协议和均衡概念起着关键作用。下面将深入探讨相关内容，包括相关均衡的实现、相互依赖函数的评估以及投票箱模型等。

1. 相关均衡的完美实现

• 概率函数与博弈 ：考虑一个简单的概率函数 (f)，它在无输入的情况下，以 (1/3) 的概率输出 ((C, G))、((C, H)) 或 ((D, G))。有一个由支付矩阵描述的正规形式博弈 (G)，参与者为 Row 和 Column，他们分别位于不同房间，面对不同按钮的键盘。在没有外部帮助时，博弈 (G) 存在一些纳什均衡，如 ((A,E)) 对 Row 有利，((B,F)) 对 Column 有利，((C, H))、((D, G)) 以及混合均衡 ((\frac{1}{2}C + \frac{1}{2}D, \frac{1}{2}G + \frac{1}{2}H)) 给每个参与者带来 (2.5) 的收益。
• 天使干预与相关均衡 ：此时，一个天使降临，私下评估函数 (f) 得到 ((X, Y))，并分别给 Row 和 Column 提供装有 (X) 和 (Y) 的信封。这使得他们处于一个相关均衡 (A)，每个参与者的期望效用为 (\frac{10}{3})。然而，他们更希望达到另一个相关均衡 (E)，即选择 ((A,E)) 或 ((B,F))，各有 (1/2) 的概率，但没有外部帮助他们无法实现。而且，他们无法利用天使提供的 (X) 和 (Y) 将天使的建议转化为他们偏好的均衡，因为信息存在不确定性，任何“翻译策略”的期望收益为 (-\infty)。
• ILM1