21、高效的集合交集与模式匹配安全协议

高效的集合交集与模式匹配安全协议

在安全计算领域，确保在计算过程中保护各方的隐私和数据安全是至关重要的。本文将介绍两种特定场景下的高效安全协议：集合交集和模式匹配，同时考虑了针对恶意和隐蔽对手的安全性。

1. 安全双方计算概述

在安全双方计算中，两个参与方希望联合计算他们私有输入的某个函数，同时要保证多个安全属性。这些属性包括：除了输出结果外不泄露任何信息（隐私性），输出结果按照指定函数正确计算（正确性）等。

目前，标准的安全定义是通过将实际协议执行与“理想执行”进行比较来形式化的。在理想世界中，有一个不可腐败的可信第三方，双方通过完全安全的通信线路将输入发送给该第三方，第三方诚实地计算函数并将结果返回给双方。如果实际协议中的任何攻击在理想世界中也能进行，那么该实际协议就被认为是安全的。这种基于模拟的安全定义，通过证明实际协议执行可以在理想世界中“模拟”来展示安全性。

虽然已经证明任何高效的双方功能都可以安全计算，但这些通用结果在实际应用中效率往往不够高，因为它们没有利用具体问题的特殊属性。因此，本文的重点是为特定问题开发高效协议。

2. 宽松的安全概念

近年来，数据挖掘领域对安全计算表现出了极大兴趣，旨在实现“隐私保护的数据挖掘”。然而，大多数为此目的构建的协议仅在半诚实对手（遵循协议规范，但可能试图检查收到的消息以获取更多信息）存在的情况下是安全的。在许多情况下，这种安全级别是不够的，因为对手可能会恶意行事，即任意偏离协议规范以达到作弊的目的。

为了实现更高的效率，本文考虑了两种不同的宽松安全概念：
- 单边可模拟性 ：对于一方接收输出的功能，当