26、无SPRP假设下OCB操作模式的安全性及基于位旋转的通用哈希函数

无SPRP假设下OCB操作模式的安全性及基于位旋转的通用哈希函数

1. OCB操作模式的安全性

OCB（Offset CodeBook）是一种用于分组密码的操作模式，主要用于高效的认证加密。传统上，对OCB模式安全性的证明往往依赖于强PRP（伪随机置换）假设，即SPRP（强伪随机置换）。然而，研究表明，在底层密码是PRP且不可预测的情况下，OCB模式同样是安全的。

• 隐私性证明 ：原有的隐私性证明仍然适用，这意味着在满足一定条件下，OCB模式能够保证消息的机密性。
• 完整性证明 ：提出了一种新的完整性证明方法。在该证明中，将可调整分组密码的框架应用于密码的前向评估，将消息认证码的框架应用于反向评估。并且，这种新证明下的完整性边界与基于SPRP假设的先前工作中得到的生日边界基本相同。这表明，在对底层密码的假设较少的情况下，并没有“损失”安全性。

此外，在标签截断的情况下，需要更强的假设。为了规避这一问题，提出了两密钥版本的OCB2。在两密钥OCB2中，随机数N需要保留到加密过程结束，以便计算标签。该模式既具有实际效率，又在理论上具有吸引力，它基于底层密码的PRP和不可预测性保持安全。

2. 基于位旋转的通用哈希函数

在计算机科学的众多领域中，位旋转是一种基本操作。在密码学中，位旋转通常作为构建密码原语的基本工具。本文提出了一种基于位旋转的新型通用哈希函数——循环哈希（Circulant hash）。

2.1 相关背景

• H3哈希函数