25、无SPRP假设下OCB模式操作的安全性分析

无SPRP假设下OCB模式操作的安全性分析

在密码学领域，OCB（Offset Codebook）模式是一种重要的加密模式。本文将探讨在不依赖强伪随机置换（SPRP）假设的情况下，OCB模式的安全性证明，主要围绕其机密性、完整性展开，并进一步讨论相关的AEAD方案及其他相关问题。

1. 基本概念定义

在开始安全性证明之前，我们先明确几个重要的概念和符号：
- Adv ^prp _E (t, q) ：表示在时间复杂度最多为t且对预言机的查询复杂度最多为q次的所有敌手A中，敌手攻击块密码E作为伪随机置换（PRP）的最大优势。
- Adv ^prp±1 _E (t, q) ：敌手不仅可以访问正向预言机，还能访问反向预言机时的优势，其中q表示预言机查询的最大次数。也可写成Adv ^prp±1 _E (t, q+1, q−1)，q+1是正向查询的最大次数，q−1是反向查询的最大次数。

2. 无SPRP假设下OCB的机密性

OCB、OCB2和OCB3的原始机密性证明都仅基于底层块密码是PRP这一假设，这与机密性的定义不涉及块密码的逆E ⁻¹ _K (·)密切相关。具体有如下定理：
- 定理1（基于PRP的OCB2机密性） ：Adv ^priv _OCB2[E] (t, σ) ≤ Adv <