51、最优控制逆问题解的估计及发展系统积分模型优化

最优控制逆问题解的估计及发展系统积分模型优化

1. 最优控制逆问题解的估计

1.1 解的估计推导

在最优控制逆问题中，通过分部积分并结合相关条件，得到如下重要不等式。首先有：
(|(G^ v + f^ ) - \dot{y}^{\delta}| {L^2[0,T]}\leq\delta\sqrt{T} + |\psi(\cdot) - \dot{y}^{\delta}| {L^2[0,T]})
进一步推导可得：
(|(G^ v + f^ ) - \dot{y}^{\delta}| {L^2[0,T]}\leq2(G_0U + \delta + Y {1,\delta})\delta(T + 1) + T\delta(T + 1)(\max_{t\in[0,T]}|\dot{\psi}(t)| + Y_{2,\delta})\triangleq R_{\delta}^y)
且当(\delta\to0)时，(R_{\delta}^y\to0)。

基于此，又可得到：
(|G_g^ G^ v - G_g^{\delta}(\dot{y}^{\delta} - f^{\delta})| {L^2[0,T]}\leq n {\delta}\left[2\left(G_0G_1\tilde{G} 0 + G_1(\tilde{G}_0)^2G_1\right)\left(\max {t\in[0,T]}|x^*(t)| + \delta + F_0\right) + \tilde{G} <