求一个数因子个数和因子和（避免超时法）

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本文介绍了一种高效算法，用于计算任意整数的因子个数及因子总和。通过分解质因数并利用数学公式，该算法能够在较短时间内得出结果，适用于数学竞赛及编程挑战。

求一个数的因子个数

int count(int n){
    int s=1;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            int a=0;
            while(n%i==0){
                n/=i;
                a++;
            }
            s=s*(a+1);
        }
    }
    if(n>1) s=s*2;
    return s;
}

求一个数的因子和

int sum(int n){
    int s=1;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            int a=1;
            while(n%i==0){
                n/=i;
                a*=i;
            }
            s=s*(a*i-1)/(i-1);
        }
    }
    if(n>1) s=s*(1+n);
    return s;
}