图的最短路径

图的最短路径求法有两种，

• Dijkstra求单源最短路，
• floyd算法求任意两点的最短路。

 

Dijkstra算法

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dist[maxn][maxn];
int d[maxn];
int vis[maxn];
int n,m,st,en;
int path[maxn];
void white(int x)
{
    if(path[x]==0)
    {
        cout<<"v"<<st<<" ";
        return ;
    }
    white(path[x]);
    cout<<"v"<<path[x]<<" ";
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        scanf("%d%d",&st,&en);
        memset(dist,inf,sizeof(dist));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(path,0,sizeof(path));
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            int u,v,d;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
            dist[u][v]=d;
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=0; i<n; i++)
            if(i==st)
                d[i]=0;
            else
                d[i]=inf;
 
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int x,min_dist=inf;
            for(int y=0; y<n; y++)
                if(!vis[y]&&min_dist>=d[y])
                    min_dist=d[x=y];
                vis[x]=true;
            if(x==en)
                break;
            for(int y=0; y<n; y++)
                if(d[y]>d[x]+dist[x][y])
                {
                    path[y]=x;
                    d[y]=d[x]+dist[x][y];
                }
        }
        if(d[en]!=0&&d[en]<inf)
        {
            cout<<d[en]<<endl;
            white(en);
            cout<<"v"<<en;
        }
        else
        {
            cout<<"no answer";
        }
    }
}

 

floyd算法

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dist[maxn][maxn];
int path[maxn][maxn];
int n,m;
void white(int i,int j)
{
    if(path[i][j]==-1) return ;
    int k=path[i][j];
    white(i,k);
    cout<<'v'<<k<<" ";
    white(k,j);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(path,-1,sizeof(path));
    memset(dist,inf,sizeof(dist));
    for(int i=1;i<=m; i++)
    {
        int u,v,d;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
        dist[u][v]=d;
    }
    for(int k=0; k<n; k++)
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                if(k==i||i==j)
                    continue;
                if(dist[i][j]>dist[i][k]+dist[k][j])
                {
                    dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];
                    path[i][j]=k;
                }
            }
    bool flag=false;
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            if(dist[i][j]!=inf)
            {
                flag=true;
                cout<<dist[i][j]<<" ";
                cout<<'v'<<i<<" ";
                white(i,j);
                cout<<'v'<<j<<endl;
            }
        }
    if(!flag)
        cout<<"no answer"<<endl;
    return 0;
}