主席树----求静态区间[l,r]第k大数和第k小数

Description

给出一个长度为n的序列a，给出m次查询，每次查询区间[l,r]中第k大的数

Input

第一行两个整数n和m,分别表示序列长度和查询次数，

第二行n个整数表示序列a，之后m行每行三个整数l,r和k表示一次查询

Output

对于每次查询，输出区间[l,r]中第k大的数

Sample Input

7 2
1 5 2 6 3 7 4
1 5 3
2 7 1

Sample Output

3
2

思路：

主席树静态区间第k大和第k小（模版题）

 

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn=5e4+50;
int n,q,a[maxn],t[maxn],T[maxn],lson[maxn*30],rson[maxn*30],c[maxn*30];//T[maxn]用来存每个线段树的节点的编号，c[maxn]用于存储权值,lson,rson都是用来存每个节点左右儿子节点的编号
int m,tot;
void init_hash()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        t[i]=a[i];
    sort(t+1,t+1+n);
    m=unique(t+1,t+1+n)-t-1;
}
int _hash(int x)
{
    return lower_bound(t+1,t+1+m,x)-t;
}
int build(int l,int r)
{
    int root=tot++;
    c[root]=0;
    if(l!=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        lson[root]=build(l,mid);
        rson[root]=build(mid+1,r);
    }
    return root;
}
int update(int root,int pos,int val)
{
    int newroot=tot++,tmp=newroot;
    c[newroot]=c[root]+val;
    int l=1,r=m;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(pos<=mid)
        {
             lson[newroot]=tot++;rson[newroot]=rson[root];
             newroot=lson[newroot];root=lson[root];
             r=mid;
        }
        else
        {
            rson[newroot]=tot++;lson[newroot]=lson[root];
            newroot=rson[newroot];root=rson[root];
            l=mid+1;
        }
        c[newroot]=c[root]+val;
    }
    return tmp;
}
int query(int left_root,int right_root,int k)
{
    int l=1,r=m;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(c[lson[left_root]]-c[lson[right_root]]>=k)
        {
            r=mid;
            left_root=lson[left_root];
            right_root=lson[right_root];
        }
        else
        {
            l=mid+1;
            k-=c[lson[left_root]]-c[lson[right_root]];
            left_root=rson[left_root];
            right_root=rson[right_root];
        }
    }
    return l;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    tot=0;
    memset(c,0,sizeof(c));
    memset(lson,0,sizeof(lson));
    memset(rson,0,sizeof(rson));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    init_hash();
    T[n+1]=build(1,m);
    for(int i=n;i;i--)
    {
        int pos=_hash(a[i]);
        T[i]=update(T[i+1],pos,1);
    }
    while(q--)
    {
        int l,r,k;
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
        printf("%d\n",t[query(T[l],T[r+1],r-l+2-k)]);///如果要第k小，直接用k就行
        ///一般是l，r+1，但是如果题目中所给数组下标从0开始，就得是l+1,r+2了
    }
    return 0;
}