13、基于改进原型嵌入的广义中位数计算方法

最新推荐文章于 2025-09-05 10:29:34 发布

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分类专栏：模式识别前沿探析文章标签：广义中位数原型嵌入共识学习

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基于改进原型嵌入的广义中位数计算方法

在机器学习和模式识别领域，从一组给定对象中学习原型是一个核心问题，有着广泛的应用。例如在文本识别的多分类器组合中，算法参数的变化或不同算法的使用会产生不同结果，每个结果可能都有小错误，而共识方法可以产生一个最能代表不同结果的文本，从而消除错误和异常值。

广义中位数计算问题

广义中位数计算是一种流行的共识学习方法，它将共识学习表述为一个优化问题。给定一组对象 $O = {o_1, \ldots, o_n}$ 以及距离函数 $\delta(o_i, o_j)$，广义中位数可以表示为：
$\overline{o} = \arg \min_{o \in O} SOD(o)$
其中，$SOD(o) = \sum_{p \in O} \delta(o, p)$，即广义中位数是与所有输入对象距离之和最小的对象，且中位数对象不一定是集合 $O$ 的一部分。

广义中位数的概念已在许多问题领域得到研究，如字符串和图等。然而，在很多情况下，广义中位数的计算具有很高的计算复杂度，例如字符串编辑距离下的广义中位数字符串计算是 NP 难问题，广义 Kendall - τ 距离下的中位数排序以及合理聚类距离函数下的集成聚类也是如此。因此，需要近似解来在合理时间内计算广义中位数。