考虑驾驶员错误的车联网节能系统

考虑人类驾驶员错误的协同式车联节能驾驶系统

摘要

近年来，生态驾驶或生态驾驶技术正在不断发展，以帮助人类驾驶员在不同驾驶条件下实现最大的燃油/能量效率。借助V2X无线通信技术，车联网节能驾驶有望显著减少交通运输相关的化石燃料消耗以及污染物排放。此外，电动汽车（EVs）的推广应用也有望通过使用电池作为唯一能源来大幅减少温室气体排放。尽管近期研究表明，在实际道路驾驶中借助节能驾驶系统可实现显著的节能效果，但极少有研究考虑人类驾驶员错误，尤其是在电动汽车（EV）驾驶中的影响。本文设计并评估了一种考虑人类驾驶员错误的协同式车联节能驾驶系统，并采用电动汽车能耗模型进行验证。通过收集真实世界驾驶数据，用于评估该系统在能耗方面的性能表现。仿真与数值分析结果表明，与未考虑驾驶员错误的传统节能驾驶系统相比，所提出的系统平均可实现12%的节能效果。

符号表

• d：车辆到交叉路口的距离
• T：到达交叉路口的目标时间
• v(t)：时间步长 $ \Delta t $ 时的车辆速度
• vr(t)：时间 $ t $ 时车辆的参考速度
• x(t)：时间 $ t $ 时车辆的位置
• vM：允许车速的上限
• vm：允许车速的下限
• aM：车辆加速度界限
• dM：车辆减速度界限
• duM：加加速度上限
• uf(t)：车辆的实际加速度/减速度
• u(t)：驾驶辅助系统建议的参考加速度/减速度
• w：人为误差
• CD：车辆的阻力系数
• ρa：空气密度
• Av：车辆迎风面积
• M：车辆质量
• θ：道路坡度
• g：重力加速度
• μ：滚动摩擦系数
• Ne：离散误差状态数量
• Te：马尔可夫链的转移矩阵
• τij：从状态i到状态j的转移概率
• l：随机模型预测控制的时间范围
• ps：错误发生概率
• Ne：情景树总数
• Nmc：由蒙特卡洛方法生成的情景数量
• t0：初始时间
• k：随机模型预测控制中的时间步长

I. 引言

交通运输中使用化石燃料所导致的污染和气候变化影响持续受到公众关注。多年来，减少与交通运输相关的能耗以及常规污染物和温室气体（GHG）排放一直是公共机构和研究机构的目标之一。2014年，美国交通运输部门消耗的总能源高达24.90千万亿英热单位（BTU）[1]。美国环境保护署（EPA）报告称，近27%的温室气体排放来源于交通运输活动中的化石燃料燃烧 2014[2]。因此，许多研究人员致力于从不同角度寻找减少交通相关燃油消耗和排放的方法[3]–[8]，例如：1）制造更环保的车辆，包括但不限于开发替代燃料汽车（AFVs），如电动汽车（EVs）；2）利用交通基础设施，例如，在干线道路上通过车对基础设施（V2I）无线通信技术减少信号交叉口的交通拥堵和不必要的启停行为；3）分析人工驾驶行为对车辆能耗的影响。例如，可通过生态驾驶培训项目对驾驶员进行训练，培养良好的驾驶习惯，从而减少不必要的激进加速和减速，避免额外的能耗 [8]。

交通电气化是显著减少交通运输领域化石燃料消耗和排放的有前景的方法之一。然而，电动汽车的大规模采用受到充电基础设施不足、充电时间长以及单次充电行驶里程有限的阻碍。这些问题可能导致驾驶员产生被称为“续航焦虑”的担忧[9]。已有诸多努力通过提升电池技术[10]和投资电动汽车充电基础设施[11]来克服这些障碍。然而，迄今为止，极少有研究致力于通过车辆互联和自动化来提高电动汽车能效。此外，车辆、基础设施与人类驾驶员之间的动态交互及其对电动汽车能效的整体能耗影响尚未得到充分研究。

为填补这一研究空白，在驾驶员‐车辆‐基础设施协同框架下，设计了一种考虑人类驾驶员误差的驾驶员参与式联网生态驾驶系统，以实现节能驾驶。该系统采用电动汽车能耗模型进行评估，并与未考虑人类驾驶员误差的传统节能驾驶系统进行了比较。所设计的系统能够估计人类驾驶员误差，并进行相应调整，以减轻此类误差对系统有效性的影响，从而实现最大能效收益。通过采集实际驾驶数据，用于评估系统在能耗方面的性能表现。本研究的主要贡献在于通过考虑电动汽车驾驶中的人为误差，推动生态驾驶技术达到先进水平。这是同类首创的考虑人类驾驶员误差的网联协同生态驾驶系统，并使用真实世界电动汽车驾驶数据进行了验证。

II. 背景与相关工作

A. 联网式生态驾驶技术

近年来，全球范围内通过各种研究项目投入了大量精力，致力于开发以能源/环境为重点的联网车辆（CV）应用，例如欧盟（EU）的eCoMove[12]和Compass4D[13]项目，以及美国的AERIS（面向环境的应用：实时信息合成）项目[14]。在AERIS项目开发的所有CV应用中，信号交叉口生态进近与驶离（EAD）应用进展最为领先，并在降低燃油消耗和排放方面展现出巨大潜力[15]。与其他许多涉及确定车辆在城市交通网络中行驶的最优速度曲线的CV应用类似（例如[16]–[20]），EAD应用利用来自信号相位与配时（SPaT）信息。

基本上，当一辆车在没有与其他交通交互的情况下通过孤立信号交叉口时，存在四种不同的“通过场景”。这四种场景的速度曲线如图1所示。所有这些速度曲线具有相同的初始速度和最终速度，并且行驶距离相同（即分析边界）。每种通过场景可描述如下：
- 场景1（巡航） ：车辆以恒定速度通过交叉路口（绿色实线）；
- 场景2（加速） ：车辆在速度限制内加速通过交叉路口，之后在通过交叉路口后减速至初始速度（蓝色虚线）；
- 场景3（滑行停车） ：车辆滑行减速并在交叉路口处停止（红色实线）；
- 场景4（滑行不停车或滑翔） ：车辆减速通过交叉路口而不停车，然后加速恢复至初始速度（黄色虚线）。

B. 人为因素在生态驾驶技术中的作用

一些现有的联网式生态驾驶技术基于驾驶员能够精确遵循指令的假设，而实际上在大多数情况下这是不可能的。在我们之前的研究中，内燃机车辆沿信号控制走廊行驶时，EAD系统的节油率在数值仿真中可达10%[21]，但在实际道路测试驾驶中仅为2%[22]。节油效益的差异至少部分是由于人类驾驶员在试图遵循推荐的速度曲线时存在不完美性所致。在本研究中，我们将“人为驾驶错误”定义为驾驶员在尝试遵循建议的最优驾驶策略（例如最佳速度）时产生的误差，这一点将在下一节中详细阐述。也有一些研究明确探讨了人为驾驶错误对节能驾驶系统能耗影响的问题。在[23]中，采用比例‐积分‐微分（PID）函数来建模驾驶员对速度引导的响应行为。仿真结果显示，与未考虑驾驶员行为的情景相比，节能效果达到4%。一种可能应用此类模型的问题在于难以确定反映不同驾驶习惯的比例、积分和微分组件的适当增益。此外，该PID模型不擅长考虑未来时间步长中预期的人类驾驶员误差，因此无法根据此类误差进行优化。

关于随机模型预测控制（SMPC）已有一些现有研究成果，但大多数集中在线性系统[29]–[31]。例如，在[29]中，采用了一种随机模型预测控制方法用于混合动力汽车（HEV）的能量管理。该方法将人为误差视为一种随机过程，使用马尔可夫链对人为误差进行建模，应用线性随机模型预测控制于HEV能量管理，并通过基于场景的算法简化计算负担。但该研究未考虑车辆非线性动力学，而这一点对于降低车辆能耗至关重要。目前关于非线性随机模型预测控制的研究非常有限。文献[32]讨论了使用马尔可夫链蒙特卡洛优化的非线性SMPC的稳定性问题。文献[33]研究了具有马尔可夫切换特性的非线性系统。但这两项研究均未处理计算问题。

为了解决这些问题，我们提出了一种基于车辆非线性纵向动力学的马尔可夫链驾驶误差估计模型。该误差估计模型能够适应不断变化的驾驶行为，并且还能在多个时间步长内预测驾驶误差。车辆非线性纵向动力学可以更精确地模拟车辆的运动，从而使结果更具实用性。此外，如[29]所述，采用基于场景的SMPC来解决高计算成本问题。我们选择适当的情景数量，以在最优性与计算开销之间取得平衡。此外，本文提出的方法也可归类为人在回路中的半自主系统。Nunes et al.[34]对人在回路中的信息物理系统进行了全面综述。Shia et al.[35]开发了一种半自主车辆控制方法，用于在需要纠正人为输入时进行威胁评估。在[36]中，考虑使用驾驶员转向模型进行道路偏离和避障的半自主车辆控制。本文中，我们将人为误差建模为马尔可夫过程。更多细节将在以下章节中给出。

C. 电动汽车的协同生态驾驶技术

尽管近年来针对内燃机车辆的生态驾驶辅助系统研究较多，但专门针对电动汽车的研究却很少。本文提出了一种基于动态规划（DP）的电动汽车EAD系统，适用于设置信号灯的干线道路[24]。所提出的模型在仿真中仅使用了非常有限的信号相位条件进行了测试。张和姚[25]基于其自主开发的电动汽车能耗估算模型，构建了一种面向电动汽车的EAD系统。该系统的评估在仿真环境中进行，涵盖了四种不同信号相位的简单场景。据我们所知，目前尚缺乏对基于实际驾驶数据的电动汽车节能驾驶系统的评估。目前尚未有研究考虑电动汽车生态驾驶技术中的人为驾驶错误。本研究旨在填补这些研究空白。

III. 方法论

影响车辆能耗的因素多种多样，主要可分为以下几类：
- 车辆相关 ：许多车辆相关因素可能影响能耗，例如动力总成类型（即内燃机或电动车）、动力总成效率、车辆质量等。
- 驾驶员相关 ：驾驶行为是影响车辆能耗的主要驾驶员相关因素。例如，与正常驾驶相比，激烈加速和减速会导致额外的能耗。
- 基础设施相关 ：交通信号灯是城市地区交通基础设施的一种主要类型。由于在信号交叉口处的停车和怠速，它会影响车辆能耗。

在驾驶员‐车辆‐基础设施协同（DVIC）系统（见图2）中，通过综合考虑联网车辆环境中的所有因素，可实现电动汽车能效的最优化。在联网车辆环境中，配备无线通信设备的车辆能够实时与附近的装备车辆及周边装备基础设施共享其位置、速度、航向以及其他多种数据。因此，在所设计的协同系统中，车辆与基础设施通过先进的无线通信、高精度定位以及车载传感技术实现了紧密集成。此外，通过建模与估计引入控制回路的人为驾驶错误，驾驶行为的影响也被纳入该框架之中。在所设计的协同系统中，任意两个组件之间（例如基础设施与车辆之间）的交互是双向的。例如，车辆可根据前方交通信号灯的信号相位与配时调整其速度；交通信号灯也能够根据交叉路口处车辆的状态调整自身的信号相位与配时（例如，如交通信号优先中所示）。

A. 联网式生态驾驶在不考虑驾驶员错误情况下的实现

在本研究中，针对电动汽车设计了生态驾驶辅助系统，以实现信号交叉口处最节能的驾驶。作为比较基准，根据图3设计了一种不考虑人为驾驶错误的EAD系统。车辆轨迹规划算法（VTPA）基于实时SPaT信息生成最优速度曲线。该最优速度曲线通过车载显示屏提供给人类驾驶员，驾驶员通过油门踏板和制动器控制车辆的纵向速度。

如图1所示，车辆通过信号交叉口存在不同的通过场景。在所有可安全通过交叉路口的可能速度曲线中，车辆轨迹规划算法（VTPA）将选择牵引功率需求最小的速度曲线，从而降低电动汽车的能耗（假设电机效率和其他损耗不依赖于车辆动力学特性）。对于给定的通过场景，基于我们先前研究中建立的三角函数模型[26],[37]，利用车辆到交叉口的距离d、期望到达时间T以及当前时刻t0的车辆速度vr(t0)（在计算参考速度时，我们假设t0= 0），来计算接近和离开交叉口时的速度曲线。以下以加速场景（图1中的车辆2）为例，给出车辆在时间t的参考速度vr(t)，其他场景的公式见附录：

$$
vr(t) =
\begin{cases}
v_h - (v_h - v(0)) \cos(mt), & t \in \left[0, \frac{\pi}{2m}\right], \
v_h - (v_h - v(0)) \frac{m}{n} \cos\left[n \left(t - \frac{\pi}{2m} + \frac{\pi}{2n}\right)\right], & t \in \left[\frac{\pi}{2m}, \frac{\pi}{2m} + \frac{\pi}{2n}\right], \
v_h + (v_h - v(0)) \frac{m}{n}, & t \in \left[\frac{\pi}{2m} + \frac{\pi}{2n}, \frac{d}{v_h}\right], \
v_h - (v_h - v(0)) \frac{m}{n} \cos\left[n\left(t - \frac{d}{v_h} + \frac{\pi}{n}\right)\right], & t \in \left[\frac{d}{v_h}, \frac{d}{v_h} + \frac{\pi}{2n}\right], \
v_h - (v_h - v(0)) \cos \left[m \left(t - \frac{d}{v_h} - \frac{\pi}{2m} + \frac{\pi}{2n}\right)\right], & t \in \left[\frac{d}{v_h} + \frac{\pi}{2n}, \frac{\pi}{2m} + \frac{\pi}{2n} + \frac{d}{v_h}\right], \
v(0), & t \in \left[\frac{\pi}{2m} + \frac{\pi}{2n} + \frac{d}{v_h}, +\infty\right),
\end{cases}
$$

其中 $ v_h = d / T $，$ m > 0 $ 是满足的最大值：

$$
\begin{cases}
m \cdot (v_h - v(0)) \leq a_M \
m^2 \cdot (v_h - v(0)) \leq du_M \
m \cdot \left[m \frac{d}{v_h} - \frac{\pi}{2} + \sqrt{\left(m \frac{d}{v_h} - \frac{\pi}{2}\right)^2 - 4m^2\left(\frac{\pi}{2} - 1\right)}\right] \cdot (v_h - v(0)) \leq 2du_M \
m \geq \frac{v_h}{d} \left(\frac{\pi}{2} - 1 + \pi\right) \quad \text{or} \quad 0 < m \leq \frac{v_h}{d} \left(\frac{\pi}{2} - 2\right)\left(\frac{\pi}{2} - 1\right)
\end{cases}
$$

and

$$
n = \frac{1}{2} \left[m \frac{d}{v_h} - \frac{\pi}{2} + \sqrt{\left(m \frac{d}{v_h} - \frac{\pi}{2}\right)^2 - 4m^2\left(\frac{\pi}{2} - 1\right)}\right]
$$

此处，参数m和n决定了速度曲线的形状。它们也是控制加速和减速过程能效的主要变量。在[37]的结果中表明，如果m和n满足公式(2)和(3)，则牵引功率（通用车辆模型）将在不降低驾驶舒适性（本研究中受最大加加速度 duM限制）和加速度/减速度能力（即aM和dM)的前提下被最小化。该三角函数模型已在我们之前对内燃机车辆的研究中进行了测试，结果显示节油率达10‐15%。在本研究中，设计并测试了类似的模型用于电动汽车，通过在交叉路口推荐平滑且节能的速度曲线来提高其能量效率。

B. 基于马尔可夫链模型的驾驶员误差建模

本文采用非线性车辆纵向动力学模型[27]：

$$
\dot{x}(t) = v(t), \tag{4a}
$$
$$
\dot{v}(t) = -\frac{1}{M} C_D \rho_a A_v v(t)^2 - \mu g - g\theta + u_f(t), \tag{4b}
$$
$$
u_f(t) = u(t) + w(t) \tag{4c}
$$

其中x(t)为车辆位置；v(t)为速度；M = 1266kg为车辆质量；θ为道路坡度（本研究中为θ= 0）；g为重力加速度（即9.8 m/s²）；uf(t)为单位质量的制动力或牵引力（即车辆推进系统产生的加速度/减速度），被视为实际车辆控制的总和；u(t)为驾驶辅助系统建议的最佳单位质量牵引力；w(t)为人类驾驶员在尝试跟随建议的u时引入的误差（m/s²）；CD= 0.32为阻力系数；ρa= 1.184kg/m³为空气密度；Av= 2.5m²为车辆迎风面积；μ= 0.015为滚动摩擦系数。CD、ρa、Av和μ的值可在[27]中找到。

本研究中，驾驶员错误定义为人类驾驶员通过油门踏板产生的单位质量的实际牵引力与VTPA模型计算的单位距离最优牵引力之间的误差。

并且由人类驾驶员在尝试遵循车载人机界面（HMI）上显示的建议速度时产生，如图4所示。图5提供了如何从实际驾驶数据中获取误差的示例。

为了以一种形式化的方式研究人为误差，首先将误差离散化为有限个状态Ne。当观察时间步长上的人为误差时，可以发现下一时间步长的人为误差仅依赖于当前误差，并且因驾驶员而异。受此马尔可夫特性的启发，采用马尔可夫链模型对人类驾驶员错误进行建模，该模型有助于表示人类驾驶员在跟踪驾驶辅助系统建议指令时的随机行为。

现在，驾驶员误差动态被建模为一个具有转移概率矩阵 Te 的马尔可夫链，其中其元素τij表示误差状态从状态i转移到状态j的概率，其中i、j ≤ Ne

$$
Te =
\begin{bmatrix}
\tau_{11} & \tau_{12} & \tau_{13} & \cdots & \tau_{1Ne} \
\tau_{21} & \tau_{22} & \tau_{23} & \cdots & \tau_{2Ne} \
\tau_{31} & \tau_{32} & \tau_{33} & \cdots & \tau_{3Ne} \
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \
\tau_{Ne1} & \tau_{Ne2} & \tau_{Ne3} & \cdots & \tau_{NeNe}
\end{bmatrix}
\tag{5}
$$

转移矩阵因驾驶员而异，可以通过从使用设计的驾驶辅助系统进行实际道路驾驶所收集的实际驾驶数据获得。

C. 考虑驾驶误差的网联生态驾驶

通过考虑上述驾驶员错误，提出了一种考虑人为驾驶错误的EAD系统（见图5）。在该系统中，设计的VTPA与随机模型预测控制（SMPC）策略相结合，基于对人类驾驶员在遵循建议时可能产生的人为误差的估计，为电动汽车驾驶员计算最优建议速度（见图2），从而使实际车辆速度（含人类输入）尽可能接近计算得到的最优车辆轨迹。对于每个优化时间范围，系统会根据从历史驾驶数据中学习到的概率转移矩阵，估计该时间范围内的未来人为误差。从控制系统角度来看，人类输入误差实际上被视为一种干扰源。SMPC的滚动时域特性使系统能够更好地处理可预测的干扰。控制系统结构图如图6所示。

上述在公式(4)中描述的车辆动力学模型在实现随机模型预测控制时需要进行如下离散化：

$$
x(t_0 + (k+1)\Delta t) = x(t_0 + k\Delta t) + v(t_0 + k\Delta t)\Delta t, \tag{6a}
$$
$$
v(t_0 + (k+1)\Delta t) = v(t_0 + k\Delta t) + \left(-\frac{1}{M} C_D \rho_a A_v v(t_0 + k\Delta t)^2 - \mu g - g\theta + u_f(t_0 + k\Delta t)\right)\Delta t, \tag{6b}
$$

其中，t0为起始时间，Δt为采样周期，k为时间步长。

为简洁起见，本文后续将x(t0+ kΔt)记作x(k)，v(t0+ kΔt)记作v(k)，uf(t0+kΔt)记作uf(k)。

对于每个有限时间范围，不同的轨迹状态可能在每个时间步长依赖于不同的人为误差w。因此，采用随机模型预测控制来解决每个有限时间范围内由人为误差不确定性引起的优化问题。构建了一棵由根节点到叶节点的不同路径组成的场景树scenario tree。其中，根节点表示当前的误差w状态，而叶节点表示从当前状态出发，在时间范围l结束时所到达的状态。一条从场景定义为从根节点到叶节点的路径，该路径在对应的时间范围内每个时间步长具有不同的w值。对于每种可能的场景，ps定义为其发生的概率，该概率通过路径中所有边的概率乘积进行计算。生成的场景树数量记为Nmc。图7给出了当Nmc为3且时间范围仅包含4个时间步长时的一个场景树示例。

算法1 蒙特卡洛方法
输入：采样路径总数为 Nmc，时间水平-
输出：人为误差 w(t,Ns)在时刻 t= 1,2,···, l −1 对于场景 Ns= 1,2,···,Nmc。

1. 对于Ns= 1: Nmc
2. 当 t 小于到达交叉口的目标时间 T 且 l 大于车辆到交叉口的距离 d 时
3. 生成一个随机数 r(t) ∼ U[0, 1]
4. 将w(t,Ns)设为误差向量的第jth个元素
   $$
   \sum_{k=1}^{j-1} Te(w(t−1,Ns),k) < r(t) ≤ \sum_{k=1}^{j} Te(w(t,Ns),k)
   $$
5. 结束
6. 结束

为了获得加速度上人为误差的马尔可夫链，我们首先从道路测试中获取人类驾驶员的速度数据以及附录中生成的参考速度数据。基于这些速度数据，计算人工驾驶加速度与参考加速度之间的差值（即误差）。然后，将误差数据离散化为若干等级，统计连续时间步长之间不同等级的转移次数，并将其除以总的转移次数，从而得到转移矩阵 Te。在获得 Te 后，我们使用算法1生成场景树。例如，如图7所示，初始时刻 t0 的误差已知；接着，t1 时刻的误差根据式(5)中的转移矩阵所确定的概率生成；基于生成的 t1 时刻误差，t2 时刻的误差同样由式(5)中的转移矩阵生成；t3 和 t4 时刻的误差依此类推。该过程重复 Nmc 次，其中 Nmc= 3 如图7所示。示例场景路径（以红色实线箭头表示）的发生概率为 p=0.11×0.75×0.33×0.08=0.0022，其中红色箭头上的数值表示马尔可夫链状态转移的概率。

当获得每条可能路径的概率时，SMPC的成本函数被定义为在时间范围内参考速度与预测速度之间的期望（或均值）平方误差，如下所示：

$$
E(v - v_r)^2 = \sum_{s=1}^{Nmc} p_s \sum_{k=t+1}^{t+l} [v(k) - v_r(k)]^2, \tag{7}
$$

其中E表示期望，v和vr分别表示车辆的实际速度和参考速度，而v(k)和vr(k)表示在时刻k的实际速度和参考速度，其中vr由公式(1)确定。

因此，目标函数被定义为建模速度与参考速度之间期望平方差之和。我们还考虑了速度、加速度/减速度以及加加速度值的边界约束。综上所述，基于随机模型预测控制的最优控制问题可以表述为：

$$
\arg\min_{u_f} \sum_{s=1}^{Nmc} p_s \sum_{k=t+1}^{t+l} [v(k) - v_r(k)]^2
$$

受限于离散化的动力学方程(6)
vm ≤ v(k) ≤ vM, |uf(k)| ≤ aM, |uf(k+1)− uf(k)| ≤ duM,

其中，t为当前时间；l为优化时域；v(·)为随机模型预测控制计算出的速度；vr(·)为公式(1)中的参考速度；vm为最小允许速度，在本研究中设为0；vM为最大允许速度（通常为速度限制）；uM为受车辆推进系统功率限制的最大加速度/减速度（此处假设为aM=dM)；duM为用户定义的最大加加速度（主要用于驾驶舒适性）。我们采用1秒作为采样周期，随机模型预测控制的控制时域可调，后续将进行讨论。需要注意的是，由于公式(4)中的动力学是非线性的，因此在随机模型预测控制的每个时间步长上的优化问题均为非凸问题。

还应注意，场景路径的总数为 $ N_e^l $。例如，如果人为误差有10个等级（Ne= 10），且预测时域长度为10（l= 10），则场景路径的总数将为10¹⁰。因此，增加Ne和l会显著增加计算时间。为了使该优化问题的求解在计算上更可行，采用蒙特卡洛方法生成Nmc条场景路径的实现，其中Nmc（采样路径的总数）由精度与计算效率之间的平衡来确定。对于每条采样路径，下一时刻的预测人为误差根据马尔可夫链转移矩阵的概率分布生成。注意在步骤2中，为了获得符合马尔可夫链概率分布的预测人为误差，使用均匀分布生成一个随机数。如果生成的数值位于第(j−1)个和第j个误差等级的累积分布函数值之间，则将第j个误差等级作为预测误差。为在随机模型预测控制框架内求解该优化问题，使用Matlab命令fmincon。

IV. 真实世界驾驶数据准备

为了通过与现有系统进行比较，全面评估所提出的驾驶员参与式联网生态驾驶系统的性能，收集了未考虑人为驾驶错误的、采用设计的开环EAD辅助系统的实际道路驾驶数据。实地测试在位于弗吉尼亚州麦克莱恩的特纳‐费尔班克公路研究中心（TFHRC）进行，使用Saxton实验室智能交叉路口，该环境提供了受保护的交通环境，使得联网生态驾驶原型能够在最小安全风险下进行测试，且不会干扰实时交通运行[37]。图8展示了实地测试场地的概况，标明了车辆从停止状态开始测试运行的起点，随后向西行驶驶向交叉路口及相关路侧基础设施（包括Econolite 2070控制器、用于编码SPaT和MAP消息的Windows电脑，以及Arada Locomate DSRC路侧单元）。

测试区域覆盖从交叉路口以东190米至以西116米的范围，从而允许最高行驶速度可达30英里/小时。交通信号控制器设置为固定定时信号方案：绿灯27秒，黄灯3秒，随后红灯30秒。车载建议界面如图4所示。

为了全面研究所提出的系统对电动汽车的节能效益，我们收集并处理了以下三个不同技术阶段的实际驾驶数据：
- 第一阶段：无引导驾驶 。在此阶段，驾驶员在没有引导或自动化的情况下以正常方式接近并驶过交叉路口，根据需要停车且无任何引导。车辆完全由人类驾驶员控制。该阶段用作技术性能下限阶段。
- 第二阶段：不考虑驾驶员误差的车载建议驾驶 。在此阶段，驾驶员由EAD系统提供辅助，但未考虑驾驶员误差，如图3所示。系统提供了一个增强型仪表盘，显示推荐驾驶速度范围（见图4）。该信息可帮助驾驶员在遵守交通信号灯的前提下，以环保方式接近和通过交叉路口。该驾驶辅助系统未考虑人类驾驶员误差。
- 第三阶段：考虑驾驶员误差的车载建议驾驶 。由于资源有限，此阶段尚未开展真实世界测试。相反，我们利用第二阶段实地测试收集的数据，在Matlab开发的仿真环境中，通过驾驶员在环系统对所设计的EAD性能进行了评估。仿真中仍采用相同的VTPA模型来计算作为SMPC控制模型一部分的最优速度曲线。有关仿真的更多细节将在后续章节中介绍。

为了研究车辆在不同时间点进入信号交叉口的不同场景，并评估所提出的系统在各种交通状况下的平均性能，实地实验设计为测试车辆在完整信号周期内的不同时间点（即60秒周期内每隔5秒）接近交叉路口。在本文其余部分，我们将这些不同的进入情况称为“entry cases”。此外，测试车辆以不同的运行速度（即20英里/小时和25英里/小时）接近交叉路口。因此，构建了一个测试矩阵设计，其中纵轴为行驶速度，横轴为入口案例。在此矩阵中，共有12个进入情况 × 2速度等级= 24测试单元。在第一阶段和第二阶段实验中，共招募了四名驾驶员进行测试运行。每名驾驶员完成了测试矩阵中的每个测试单元。因此，总共进行了24个测试单元 × 2阶段 × 4驾驶员=192次测试运行。每次测试运行期间，以10赫兹的频率记录速度和到停车线的距离等数据，并进行后处理以确定能耗及其他性能指标。需要注意的是，实地研究中使用了一辆混合动力汽车（2012年福特Escape）用于数据采集。能耗是基于不同情况下采集的行驶速度轨迹，通过电动汽车能耗模型（见第五节）估算得出。所提出的系统仅在电动汽车平台上使用微观电动汽车能耗模型进行评估。混合动力汽车仅用于实地测试中的驾驶轨迹采集。

V. 仿真与数值分析

利用收集的实地驾驶数据，进行了额外的仿真和数值分析，以验证所提出系统的性能。

A. 电动汽车能耗估算模型

使用实际道路驾驶数据（例如车辆速度轨迹）准确估算电动汽车能耗对于评估不同生态驾驶技术的能源性能至关重要。在本研究中，采用了一种在[25]中开发的考虑再生制动的微观电动汽车能耗估算模型，基于车辆速度曲线计算电动汽车能耗。该模型基于真实世界的电动汽车驾驶数据构建，考虑了不同的电动汽车驾驶模式，如加速模式、怠速模式等。对于每种驾驶模式，实际驾驶数据包括逐秒的车辆速度和实际能耗。本研究使用该模型来计算不同电动汽车行驶轨迹的能耗。该模型针对四种不同的电动汽车驾驶工况设计：加速、减速、巡航和怠速。最终模型如下所示：

$$
E_{CR} =
\begin{cases}
e^{\left(\sum_{i=0}^{3} \sum_{j=0}^{3} (l_{i,j} \times v^i \times u_f^j)\right)}, & u_f > 0 \
e^{\left(\sum_{i=0}^{3} \sum_{j=0}^{3} (m_{i,j} \times v^i \times u_f^j)\right)}, & u_f < 0 \
e^{\left(\sum_{i=0}^{3} (n_i \times v^i)\right)}, & u_f = 0, v \neq 0 \
\text{const}, & u_f = 0, v = 0
\end{cases}
\tag{8}
$$

其中ECR为能耗率（瓦特）；li,j、mi,j ,和ni分别为速度幂指数i(i= 0, 1, 2, 3)和加速度幂指数j(= 0, 1, 2, 3)对应的能耗率系数；v为瞬时速度（公里/小时）；uf为瞬时加速度（米/秒²）；const为怠速时的平均能耗率。该模型中的系数通过实际驾驶数据训练获得，具体数值见[25]。

B. 基于真实驾驶数据的驾驶员误差估计

如前一节所述，人为误差的动态特性被建模为马尔可夫链。现在结合采集的驾驶数据，可以构建每位驾驶员的概率转移矩阵。在本研究中，人为误差被离散化为9个等级：−0.4, −0.3, −0.2, −0.1, 0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4。需要注意的是，实际误差值不一定恰好等于这9个值，但我们使用这些值来尽可能逼近实际值。例如，当误差介于−0.1和0.1之间时，我们使用0作为估计误差值。在本研究中，人类驾驶员错误是利用图5所示方法，基于第二阶段驾驶数据从真实世界中提取的。针对4名驾驶员分别构建了概率转移矩阵。例如，驾驶员1的转移矩阵如下所示，其三维图如图9a所示。

$$
\begin{bmatrix}
0.33 & 0.12 & 0.04 & 0.01 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \
0.31 & 0.62 & 0.15 & 0.01 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \
0.13 & 0.26 & 0.60 & 0.06 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \
0.15 & 0.15 & 0.53 & 0.07 & 0.07 & 0.06 & 0 & 0 & 0 \
0.03 & 0.03 & 0.37 & 0.87 & 0.60 & 0.09 & 0.05 & 0 & 0 \
0.02 & 0.02 & 0.05 & 0.31 & 0.24 & 0.08 & 0 & 0 & 0 \
0.02 & 0.42 & 0.21 & 0.10 & 0.05 & 0 & 0.01 & 0 & 0 \
0.15 & 0.47 & 0.35 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \
0.03 & 0.18 & 0.55 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0
\end{bmatrix}
$$

如转移矩阵所示，矩阵的对角线元素在每一列中都是最大值。这意味着人工驾驶操作存在延迟，因为下一步的人为误差最有可能处于与当前误差水平相同的范围内。同时也可以注意到不同驾驶员具有不同的驾驶行为或习惯，这导致了可以通过比较图9a和图9b识别出不同的转移矩阵模式。例如，驾驶员2存在一些非对角峰值。非对角峰值的可能解释是驾驶员2具有一些独特的驾驶行为，比如当驾驶员2注意到车辆速度低于特定速度水平时，倾向于进行非常激进加速。这些非对角峰值也可能是由于收集的数据中的误差所致。这可能成为一个潜在的未来研究课题，即关于识别不同驾驶行为与转移概率矩阵模式之间的关系的研究。

C. 考虑驾驶员错误的EAD系统仿真

在本研究中，考虑驾驶员错误的EAD辅助系统并未在实际驾驶中实施，而是使用从不考虑驾驶员错误的EAD辅助驾驶中收集的实际驾驶数据进行仿真。如图10所示的仿真框架中，所构建的人为误差概率转移矩阵在仿真中用于两个不同目的。其一是用于估计输入到SMPC模型中的人类驾驶员误差；另一是用于替代真实的人类驾驶员，以在尝试跟随建议速度时引入误差。这两个矩阵应来自同一驾驶员，我们假设驾驶习惯（由误差概率转移矩阵表示）在仿真时间内未发生显著变化。

为了全面评估包含驾驶员回路的EAD的性能，使用上一节所述每个入口案例的实际道路测试驾驶数据（共192个）进行仿真，以使平均性能能够涵盖不同的驾驶条件和不同驾驶员的情况。将仿真获得的车辆速度轨迹与真实世界实车驾驶的轨迹进行比较。例如，图11提供了在入口案例11中的车辆速度轨迹及其参考速度轨迹。如图所示，由于人为驾驶跟车误差增大，参考速度被调整或重新计算了3次（图中用A、B和C标记）。尽管进行了参考速度的调整，但由于不可避免的人为误差，最终的驾驶速度轨迹仍然偏离建议的最优速度。然而，在图12中可以看出，包含驾驶员回路的EAD所产生的速度轨迹在大部分仿真时间内都跟随参考速度轨迹（使用相同的初始速度、初始位置和进入时间）。同时还可以观察到，考虑驾驶员错误的EAD所产生的速度轨迹比未考虑驾驶员错误的EAD更加平滑（如图13所示），这可能是节能的另一个原因，将在后续章节中讨论。

D. 实时性能与参数调节

在所提出的SMPC系统的实现中，为了确保实时性能，每个时间范围的优化必须在一个时间步长（例如，1秒）内完成。在本研究中，运行时间记录于用于仿真的计算平台（配备英特尔酷睿i7 3.4GHz、4GB内存和64位 Matlab 2012）。图14给出了不同范围长度下时间范围所消耗的时间（针对驾驶员1和进入案例7，且采样路径总数为100）。可以看出，当范围长度超过10秒时，消耗时间超过1秒，这意味着当范围长度小于10秒时，才能保证实时性能。同时注意到，最小能耗（在图14中以圆圈标记）出现在范围长度9和10附近。因此，本研究中设定的后退时域长度（l）为10。

此外，另一个可以调整以最大化基于SMPC的EAD性能的重要参数是在人环情况下，采样的场景路径总数（Nmc)。图15展示了不同场景路径采样规模下的能耗情况，可以看出，增加采样规模并不能改善性能（即降低能耗）。可能的原因是，概率非常小的场景路径无论采样规模多大都不太可能被采样到。因此我们将采样规模（Nmc)设为100，该值在图中用一个圆圈标出。

E. 节能分析

如图1所述，车辆通过交叉路口时存在4种不同的通过场景。图16给出了不同技术阶段下（针对初始速度为25英里/小时的驾驶员1）产生的通过场景（以不同颜色表示）。从图16中可以观察到，对于某些进入情况，由于考虑了人类驾驶员因素，通过场景发生了变化。

表I给出了不同passing scenario变化下的节能基本统计。从3变为2或4可能会带来大部分节能，原因是低速时不必要的加速减少。

通行场景变化	平均节能 (%)
3 → 2	38.2
3 → 4	29.5
2 → 1	5.6
4 → 1	3.8

表I 场景变化分析

第二阶段相对于第一阶段、第三阶段相对于第二阶段的整体平均节能情况列于表II中。与无任何EAD辅助的人工驾驶相比，未考虑驾驶员误差的EAD系统实现了12.1%的节能。而考虑驾驶误差的EAD辅助相比未考虑驾驶员误差的EAD系统可实现11.7%的节能。这表明考虑驾驶误差的重要性在提高电动汽车联网式生态驾驶的能源性能方面具有巨大潜力。

阶段对比	平均节能 (%)
第二阶段 vs 第一阶段	12.1
第三阶段 vs 第二阶段	11.7
第三阶段 vs 第一阶段	22.5

表II 平均能耗与通行效率提升

如图17所示，第三阶段相比第二阶段的节能效果在不同入口案例下存在显著差异。最大的节能出现在入口案例4（40.5%），其速度轨迹如图18所示。节能的原因是通行场景从3变为2。避免启停操作是获得节能效益的主要原因。

对于入口案例9，所有三个阶段均导致通行场景1。因此，不会出现显著的节能，甚至由于SMPC策略的随机特性而导致能耗略有增加（−7.8%）。对于入口案例12，节能（2.3%）是由于相比第一阶段或第二阶段完全停车的情况降低了加速度所致。但这种节能与入口案例4相比要小得多（见图18），因为在后者中不必要的减速和加速被完全避免了。

为了获得统计性能评估，使用所有实车驾驶和模拟驾驶的收集数据（总共288次行程）来计算不同技术阶段带来的节能效果。表I给出了不同passing scenario变化下的节能基本统计。从3变为2或4可能会带来大部分节能，原因是低速时不必要的加速减少。

结论与未来工作

本研究在人‐车‐路协同框架下提出了一种考虑人为驾驶错误的联网式生态驾驶系统，以实现节能驾驶。所提出的系统通过电动汽车能耗模型进行评估，并与未考虑驾驶员错误的传统节能驾驶系统进行了比较。收集了实际驾驶数据，并用于从能耗角度全面评估系统性能。仿真分析表明，所提出的考虑人为驾驶错误的系统可实现平均12%的节能效果。本研究的一个明显局限性在于未考虑交通状况的影响，而交通状况预计会降低所提出系统的节能性能。但本研究的结果将作为无交通影响情况下的性能上限。未来工作将集中在考虑不同交通状况的情况下，通过更多实际道路测试对所提出的系统进行进一步评估。