14、改进的基于原型嵌入的广义中位数计算及图编辑距离中的局部邻域相关性

改进的基于原型嵌入的广义中位数计算及图编辑距离中的局部邻域相关性

1. 广义中位数计算与原型嵌入

原型嵌入是一种将任意对象嵌入到欧几里得空间的标准方法，在很多领域都有应用，并且常作为广义中位数计算的一部分。为了改进广义中位数计算，引入了新的重建方法。研究人员在多个数据集上对这些方法进行了研究，提出的线性递归、三角递归和线性搜索方法都能持续改进计算结果。特别是使用线性递归重建的线性搜索，在所有测试数据集上都带来了显著的改进。

虽然这些结果是从研究中使用的数据集得出的，但研究足以表明，在处理广义中位数计算时，通常应考虑这些重建方法。此外，除了重建方法对广义中位数计算的影响外，替代嵌入方法也值得关注。原型嵌入生成的对象向量之间的距离可能与原始对象的距离有很大差异，而使用保距离嵌入方法在几种不同类型的数据集和距离函数中显示出对中位数计算的改进。这些方法计算对象 $o_i$ 和 $o_j$ 的向量 $x_i$ 和 $x_j$，使得 $\delta(o_i, o_j) \approx \delta_e(x_i, x_j)$，从而更准确地反映对象之间的成对距离，进而实现更精确的中位数计算。将提出的重建方法与保距离嵌入方法相结合，可能会得到更精确的广义中位数。

2. 图编辑距离与局部邻域

2.1 图匹配与图编辑距离

图是一种方便的方式，用于对由复杂子部分组成的对象或模式进行形式化建模，其中图的节点可以表示模式的各个组件，边表示这些组件之间的结构连接。属性图（即节点和/或边带有一个或多个属性标签的图）在模式识别中具有重要意义。

评估两个图之间的不相似性通常称为图匹配，其总体目标是找到两个图的节点和边之间的对应关系。图匹配有多种模型