欧拉反演，欧拉函数

欧拉反演

对于莫比乌斯反演，对于直接求$gcd$的问题，我们往往需要暴力枚举$gcd$：

此后往往借助狄利克雷卷积把求莫比乌斯函数转化为求欧拉函数。

但事实上有：

这个过程被大大简化了，并且无需借助狄利克雷卷积。

事实上，欧拉反演指的就是：

此性质得证于欧拉函数。

简单欧拉反演

题目要求：

就相当于求：

我们只研究括号内的部分：

套欧拉反演公式：

做套路变换：

很轻松就得到了结论。

杜教筛

做欧拉反演：

杜教筛一波就可以做了。

后记

于是皆大欢喜。