信号处理之CFAR恒虚警检测

一，原理

恒虚警检测器首先对输入的噪声进行处理后确定一个门限，将此门限与输入端信号相比，如输入端信号超过了此门限，则判为有目标，否则，判为无目标。一般信号由信号源发出，在传播的过程中受到各种干扰，到达接收机后经过处理，输出到检测器，然后检测器根据适当的准则对输入的信号做出判决。雷达干扰包括接收机内部的热噪声，以及地物、雨雪、海浪等杂波干扰，有时还有敌人施放的有源和无源干扰。杂波和敌人施放干扰的强度常比接收机内部噪声电平高得多。因此，在强干扰中提取信号，不仅要求有一定的信噪比，而且必须对信号作恒虚警处理。

二，定义

信号接收机输出端的信号用 x ( t ) x(t) x(t)表示，这里存在两种情况：

    噪声和信号同时存在： x ( t ) = s ( t ) + n ( t ) x(t)=s(t)+n(t) x(t)=s(t)+n(t)
    只有噪声存在： x ( t ) = n ( t ) x(t)=n(t) x(t)=n(t)

用 H 0 H_{0} H0​和 H 1 H_{1} H1​分别表示接收机的无信号输入和有信号输入的假设；
用 D 0 D_{0} D0​和 D 1 D_{1} D1​分别表示检测器作出无信号和有信号的判决结果。

于是接收机的输入与检测器的判决将有四种情况：

    H 0 H_{0} H0​为真，判为 D 0 D_{0} D0​，即接收机无信号输入，检测器判为无信号，称为正确不发现；
    H 0 H_{0} H0​为真，判为 D 1 D_{1} D1​，即接收机无信号输入，检