Friedman检验MATLAB实例

菜鸟的小小心

已于 2024-06-12 16:12:40 修改

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文章标签： matlab 开发语言

于 2024-04-23 19:52:11 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wa522528/article/details/138135961

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本文介绍了弗里德曼检验的统计概念，重点讲述了如何在MATLAB中使用该方法计算多个算法的平均排名，并通过实例演示了如何解读和应用。作者提到在实际操作中对排名的理解问题以及如何调整以满足特定需求。

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今天刚刚学会一点点，就写一点点吧

定义

弗里德曼(Friedman检验)检验即 “弗里德曼双向秩方差分析”，是多个(相关)样本齐一性的统计检验。该方法是弗里德曼 (M.Friedman) 1973年提出的。相关介绍在百度上有详细介绍。百度上有详细介绍

通俗的来说，就是算出整个算法在与其比较的算法中的平均排名。

MATLAB函数

[p,q,d]=friedman(D);
[p,q,d]=friedman(D，n);

D为储存数据的矩阵假设为30×4；n本人估计是按矩阵D按行将D分为n等分；当n=1时，将D分为20行，为是第一种用法，且n必须为矩阵D的行数的倍数。第一种常用。

注：friedman是按列计算平均排名

话不多说，上实例

实例

D =

0.0915 0.0041 0.2541 0.0387
0.0076 0.0131 0.0593 0.0063
0.0035 0.0237 0.0149 0.0186
0.0173 0.0028 0.0131 0.0066
0.0294 0.0134 0.1815 0.0019
0.0016 0.0018 0.0252 0.0021
0.2159 0.0003 0.0725 0.0069
0.0198 0.0203 0.0950 0.0106
0.0224 0.0018 0.0863 0.0066
0.0439 0.0047 0.0075 0.0004
0.0991 0.0053 0.0118 0.0038
0.0607 0.0012 0.0119 0.0014
0.0524 0.0086 0.0477 0.0024
0.5601 0.0036 0.0066 0.0081
0.0494 0.0109 0.0050 0.0005
0.0408 0.0003 0.0955 0.0020
0.0063 0.0002 0.0634 0.0045
0.1111 0.0007 0.0945 0.0014
0.0229 0.0104 0.0177 0.0008
0.2637 0.0124 0.0217 0.1029
0.1176 0.0046 0.0894 0.0287
0.0404 0.0004 0.0637 0.0060
0.0207 0.0115 0.0039 0.0239
0.0605 0.0060 0.0323 0.0087
0.0186 0.0044 0.0145 0.0048
0.1266 0.0219 0.0152 0.0057
0.0971 0.0024 0.0467 0.0044
0.7799 0.0031 0.0308 0.0009
0.0122 0.0051 0.0344 0.0147
0.0080 0.0070 0.0343 0.0240

D为由四种优化算法在同一测试函数分别运行30次得到的最优值，现比较其平均排名

[p,q,d]=friedman(D)

p =

2.7719e-08

q =

4×6 cell 数组

{'来源'} {'SS' } {'df' } {'MS' } {'卡方' } {'p 值(卡方)' }
{'列' } {[63.4000]} {[ 3]} {[ 21.1333]} {[ 38.0400]} {[2.7719e-08]}
{'误差'} {[86.6000]} {[ 87]} {[ 0.9954]} {0×0 double} {0×0 double }
{'合计'} {[ 150]} {[119]} {0×0 double} {0×0 double} {0×0 double }

d =

包含以下字段的 struct:

source: 'friedman'
n: 30
meanranks: [3.3000 1.6333 3.1333 1.9333]
sigma: 1.2910