Wilcoxon秩和检验MATLAB实现

最近在看论文，看到有作者用Wilcoxon秩和检验来检验两个算法的差异性，好奇了解了一下。

定义

简单点说，就是判断两组数据有无差异性，但是看了很多文章，很多人都说是在对比中位数的情况下的比较。想详细了解的，可以调转链接

关于Wilcoxon秩和检验（Wilcoxon rank-sum test） - 知乎 (zhihu.com)

威尔科克森秩和检验 - MATLAB ranksum - MathWorks 中国

说的再好，还是直接看实例，看得头疼

在这里直接使用大规模的（0,1）均匀分布数据来实现

x=rand(1,10000);
y=rand(1,10000);
[p,q,r]=ranksum(x,y)

p = 
   0.640773667675908

q = logical
   0

r = 包含以下字段的 struct:
       zval: 0.466617355456995
    ranksum: 100195501

在这里本人对于输出结果的解读是这样的，在64%水平上没有差异。按官方的表示是

表示未能在 64% 显著性水平上拒绝原假设

多次运行，发现q是不变的，在MATLAB中文网里面说过的，q要么是0，要么是1，所以，得出结论：

当q=0时，表示两组数据没有差异的；反之，为1时是有差异的

验证一下

x=rand(100,1);
y=5*rand(100,1);
[p,q,r]=ranksum(x,y)

p = 
     5.026024152685828e-22

q = logical
   1

r = 包含以下字段的 struct:
       zval: -9.647721020817423
    ranksum: 6101

还有就是考虑列时，同样的效果

x=rand(10000,1);
y=rand(10000,1);
[p,q,r]=ranksum(x,y)

p = 
   0.655492485862250

q = logical
   0

r = 包含以下字段的 struct:
       zval: 0.446145031988502
    ranksum: 100187143

有小伙伴可能发现漏洞了，万一比较的是两个10000×2的数据矩阵咋整；给你们考虑到了

x=rand(10000,2);
y=rand(10000,2);
[p,q,r]=ranksum(x,y)

错误使用 ranksum (第 61 行)
RANKSUM 需要向量而不是矩阵数据。

比较的数据有且只能是向量

当然了，在同样的q值下，p值越小，说明差异性越大。