Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久(见Problem B),现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样,首先她认为所有的通道都应该是双向连通的,就是说如果有一个通道连通了房间A和B,那么既可以通过它从房间A走到房间B,也可以通过它从房间B走到房间A,为了提高难度,小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通(除非走了回头路)。小希现在把她的设计图给你,让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子,前两个是符合条件的,但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input
输入包含多组数据,每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表,表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1,且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据,输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路,那么输出"Yes",否则输出"No"。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1
Sample Output
Yes YesNo
这道题用到了并查集。需要注意的就是下面的代码,用一个mark数组记录一个结点的秩(即与之相连的结点的个数),将秩小的结点连接到秩大的结点,这样就使无向图有了一定的方向,用来判断是否有环的时候,只需确定两个结点的最终父节点是否相同就行了(若相同则存在环)
还需要注意的是,当输入只有0 0时输出Yes。
void set(int x,int y){ if(mark[x]>mark[y]) pre[y]=x; else{ if(mark[x]==mark[y]) mark[y]++; pre[x]=y; } }
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int pre[100001]; int mark[100001]; struct SS{ int x,y; }; int find(int x){ int r=x; while(pre[r]!=r) r=pre[r]; return r; } void set(int x,int y){ if(mark[x]>mark[y]) pre[y]=x; else{ if(mark[x]==mark[y]) mark[y]++; pre[x]=y; } } int main(){ int a,b,i,j,ans,num,flag; SS s[100001]; while(1){ num=0;flag=0; while(scanf("%d%d",&s[num].x,&s[num].y)){ if(s[num].x==-1&&s[num].y==-1) return 0; if(s[num].x==0&&s[num].y==0) break; num++; } if(s[0].x==0&&s[0].y==0){ printf("Yes\n"); continue; } //需要注意 else{ for(i=1;i<=100001;i++){ pre[i]=i; mark[i]=0; } for(i=0;i<num;i++){ a=find(s[i].x); b=find(s[i].y); if(a==b) flag=1; else set(a,b); } int temp=find(s[0].x); for(i=0;i<num;i++){ if(find(s[i].x)!=temp) flag=1; if(find(s[i].y)!=temp) flag=1; } if(flag) printf("No\n"); else printf("Yes\n"); } } return 0; }