记忆化搜索学习

想要学好记忆化搜索，首先先要对动态规划有一定的了解与掌握，记忆化搜索是动态规划和搜索的结合，一般用于DFS中，可以大大简化运算，降低程序的时间复杂度。其原理就是用一个数组记录下每次运算的结果，从而避免大量的重复计算。

就以POJ1163为例

             7   

          3    8      

      8    1     0     

   2    7    4      4  

4    5    2     6     5

在上面的数字三角形中寻找一条从顶部到底边的路径，使得 路径上所经过的数字之和最大。路径上的每一步都只能往左下或 右下走。只需要求出这个最大和即可，不必给出具体路径 三角形的行数大于1小于等于100，数字为 0 - 99 
要求输出最大和 

这道题很明显用到了动态规划，具体代码很简单

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int d[101][101];
int vis[101][101];
int DP(int i,int j){
		if(vis[i][j]!=-1)
			return vis[i][j];
		if(i==n)
			return d[i][j];
		else{
			int x=DP(i+1,j);
			int y=DP(i+1,j+1);
			vis[i][j]=max(x,y)+d[i][j];

		}
		return vis[i][j];


}
int main(){
		cin>>n;
		int i,j;
		for(i=1;i<=n;i++){
			for(j=1;j<=i;j++){
				cin>>d[i][j];
				vis[i][j]=-1;
			}
		}
		cout<<DP(1,1)<<endl;



}

从中可以大致概括出记忆化搜索的模板

int DP(int i,int j){
		if(vis[i][j]!=-1)
			return vis[i][j];
		if(i==n)
			return d[i][j];
		else{
			int x=DP(i+1,j);
			int y=DP(i+1,j+1);
			vis[i][j]=max(x,y)+d[i][j];

		}
		return vis[i][j];


}

大致就是创建一个记录数组vis，在递归中将递归转换成递推。（以后还要补充的）