广州C++信奥老师解 1915：【01NOIP普及组】最大公约数与最小公倍数

【题目描述】

二个正整数x0,y0(2≤x0≤100000,2≤y0≤1000000),求满足下列条件的P,Q的个数。

条件：

1.P,Q是正整数；

2.要求P,Q以x0为最大公约数，以y0为最小公倍数。

试求：满足条件的所有可能的两个正整数的个数。

【输入】

输入x0和y0

【输出】

满足条件的所有可能的两个正整数的个数

【输入样例】

3 60

【输出样例】

4

【提示】

样例说明:此时的P Q分别为：

3 60

15 12

12 15

60 3

#include <iostream>
using namespace std;
int ans=0;
int gcd(int a,int b) //辗转相除法
{
	return a%b==0?b:gcd(b,a%b);
}
//原理：两个数的最大公约数乘以它们的最小公倍数等于这两个数的乘积
int main()
{
	int x0,y0; //x0为最大公约数 y0最小公倍数 
	cin>>x0>>y0;	
	for(int p=x0;p<=y0;p++)   //p为其中一个数 
	{
		int q=(x0*y0)/p;	  //q为符合条件另一个数
		if( q*p==y0*x0 && gcd(p,q)==x0)  //q*p=y0*x0 要写 
			ans++; 	
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}