1375：骑马修栅栏(fence)

广州南沙信奥赛老师

于 2024-11-23 09:12:01 发布

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文章标签：算法深度优先图论

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1375：骑马修栅栏(fence)

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【题目描述】

农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(≥1)个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的，如果还有多组解，输出第二个数较小的，等等)。输入数据保证至少有一个解。

【输入】

第1行:一个整数F(1≤F≤1024)，表示栅栏的数目;

第2到F+1行:每行两个整数i,j(1≤=i,j≤500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

【输出】

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

【输入样例】

【输出样例】


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int g[1001][1001],n;	//g[i][j] 特别要注意是有多条边相连，类似1374铲雪车(snow) 有两边条 
int degree[1001];
stack<int> st;
void dfs(int i)
{
	for(int j=1;j<=n;j++)
	{
		if(g[i][j]>0)
		{
			g[i][j]--;
			g[j][i]--;
			dfs(j);
		}
	}
	st.push(i);
}
int main()
{
	int f,x,y;
	cin>>f;
	for(int i=1;i<=f;i++)
	{
		cin>>x>>y;
		g[x][y]++;	//x-y这前有多条通路，不只能是一条 
		g[y][x]++;
		degree[x]++;
		degree[y]++;
		n=max(n,max(x,y));
	}
	int start=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)	//找到奇点，如果没有奇点，则从偶点出发 
	{
		if(degree[i]%2==1)
		{
			start=i;
			break;
		}
	}
	dfs(start); //求欧拉路径 一笔画问题
	while(!st.empty())
	{
		cout<<st.top()<<endl;
		st.pop();
	}
	return 0;
}