一本通 1390：食物链【NOI2001】

题目描述】

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3）当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1≤ N ≤50,000）和K句话（0≤K≤100,000），输出假话的总数。

【输入】

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

【输出】

只有一个整数，表示假话的数目。

【输入样例】

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

【输出样例】

3

【提示】

【样例解释】

100122212171011231351233315假话真话真话假话假话真话真话

#include <iostream>
using namespace std;
int tree[150005]; 
//增加三类： 同类[1~n]、猎物[n+1~2n]、天敌[2n+1~3n]
//对任一个动物编号x有 x 是同类 x+n 是 猎物 x+2n是 天敌
int findParent(int x)
{
	return tree[x]==x? x: findParent( tree[x] ); //如果x的结点的根就是自己，直接返回，否则递归找其父结点 
}
//x吃y为真有如下三条规则 
//(1)  y的天敌和x同类 合并 [y+2n] 
//(2)  y和x的猎物[n+1~2n]同类 合并 [x+n,y] 
//(3)  x的天敌就是y的猎物 即 x+2n与y的 猎物 y+n 是同类 合并[x+2n,y+n] 
void Merge(int x,int y)
{
	int left=findParent(x);
	int right=findParent(y);
	tree[right]=left;
}
int main()
{
	int n,k,d,x,y,ans=0;
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n*3;i++)
		tree[i]=i;
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		cin>>d>>x>>y;
		if(x>n||y>n)	//代表无效 即肯定是假话
		{
			ans++;
			continue;	
		}
		if(d==1)	//如何x和y为同类  是否真 
		{
			//假话：如果x的猎物是y或者x的天敌是y
		 	if(findParent(x+n)==findParent(y) || findParent(x+2*n)==findParent(y))  
                ans++; 
			else	//真话 
			{
				Merge(x,y);//同类合并
                Merge(x+n,y+n);//x的猎物也和y的猎物是同类
                Merge(x+2*n,y+2*n); //x的天敌和y的天敌是同类
			}
		}
		else //x 吃 y 的话是否真 
		{
				//假话：如何 x y是同类 或x的天敌就是y 
			if( findParent(x)==findParent(y)|| findParent(x+2*n)==findParent(y))
				ans++;
			else	//真话 
			{
				Merge(x,y+2*n);  // y的天敌和x同类 合并 [y+2n] 
				Merge(x+n,y);    //y和x的猎物[n+1~2n]同类 合并 [x+n,y] 
				Merge(x+2*n,y+n); // x的天敌就是y的猎物 即 x+2n与y的 猎物 y+n 是同类 合并[x+2n,y+n] 
			}
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}