30、密码学中的身份基匹配加密与多输入内积加密方案

密码学中的身份基匹配加密与多输入内积加密方案

1. 身份基匹配加密（IB - ME）安全分析

1.1 IB - ME 对密钥生成中心（KGC）的安全性

在身份基匹配加密（IB - ME）中，通过对相关元素的分析，可得出认证密钥生成中心（auth - KGC）的优势公式为 (Adv_{auth - KGC}^{IB - ME,A_{IB - ME}}(\lambda) = Q\hat{q} H^2Adv {BDH}^{B_{BDH}}(\lambda))。由于双线性 Diffie - Hellman（BDH）假设成立，所以 (Adv_{auth - KGC}^{IB - ME,A_{IB - ME}}(\lambda) = negl(\lambda))，这表明 IB - ME 满足 auth - KGC 安全性。

1.2 对受损证书颁发机构（ICA）的安全性推论

针对受损证书颁发机构（ICA）的安全游戏是针对受损用户安全游戏的一种较弱变体。由此可得出以下两个推论：
- 推论 11：若底层签名方案 Sig 是 EUF - CMA 安全的，且 BDH 假设成立，那么具有认证身份的盲 IB - ME 方案在随机预言模型中满足隐私 - ICA（priv - ICA）安全性。
- 推论 12：若底层签名方案 Sig 是 EUF - CMA 安全的，且 BDH 假设成立，那么具有认证身份的盲 IB - ME 方案在随机预言模型中满足认证 - ICA（auth - ICA）安全性。

1.3 实验结果

为了验证所提出的 IB - ME 方案的效率，进行了相关实验。实验使用 Python