66、具有隐私性的承诺与证明可预测论证

具有隐私性的承诺与证明可预测论证

1. 见证不可区分的可预测论证

在构建基于黑盒技术的两轮零知识证明系统时，经典的不可能结果表明需要一个公共参考字符串（CRS），即由可信方生成的字符串，证明者和验证者都可以访问。然而，对于一些只需要较弱隐私概念（如见证不可区分性，WI）的应用来说，这种信任模型可能过于严格。

见证不可区分性比零知识属性弱，它意味着对于任意两个可能的见证 $w_1$ 和 $w_2$，对手无法区分由 $w_1$ 生成的证明和由 $w_2$ 生成的证明。

对于一个针对 NP 语言 $L$ 的可预测论证 $\Pi_{pa} = (Chall, Resp)$，我们可以构建一个针对相同语言的见证不可区分可预测论证 $\Pi_{wipa} = (Chall’, Resp’)$。具体构建如下：
- Chall (lpar, x) ：验证者计算 $(c, b) \leftarrow Chall(lpar, x; \alpha)$，并发送挑战 $c$ 以及一个非交互见证不可区分（NIWI）证明 $\pi$，用于证明存在 $\alpha$ 使得 $c$ 是 $Chall(lpar, x; \alpha)$ 的第一个输出。
- Resp (lpar, x, w, c, \pi) ：证明者首先检查 NIWI 证明 $\pi$。如果 $\pi$ 验证通过，证明者计算 $a \leftarrow Resp(lpar, x, w, c)$ 并返回 $a$。

下面是该构建的 mermaid 流程图：