14、签名方案的安全性与性能分析及关键范围属性签名构造

签名方案的安全性与性能分析及关键范围属性签名构造

在当今的信息安全领域，签名方案的安全性和性能是至关重要的研究方向。本文将深入探讨两种不同类型的签名方案：PKI 与 IBC 之间的安全互异构强指定验证者签名方案（SMHSDVS），以及基于内积范围的密钥范围属性签名（KARIP）。

1. SMHSDVS 签名方案

1.1 不可伪造性证明

在 SMHSDVS 方案中，敌手 AII 尝试输出有效签名并进行伪造。当敌手 AII 伪造两个相同的承诺签名 δ = (σ, m) = (R1, R2, S) 和 δ′′ = (σ′′, m) , σ′′ = (R′′1, R′′2, S′′) 时，为了解决 CDH 和 BDH 问题，构造了算法 L。根据分叉引理，挑战者 F 执行 SDVS 签名算法，得到两个签名 S 和 S′′。通过一系列推导，会得出与 CDHP 和 BDHP 相矛盾的结果，从而证明 PKI→IBC HSDVSS 具有不可伪造性。

1.2 强性证明

强性定义为：没有指定验证者的私钥，或者只有签名者或指定验证者私钥的派生，签名无法被验证为真实有效。私钥是验证签名有效性的必要参数。
- PKI→IBC HSDVSS ：只要方程 e(S, P) = W h22 e (R1, SKB) 成立，就验证了 SDVS 的有效性。在验证该方程时，需要指定验证者的私钥 SKB，因此满足强性。
- IBC→PKI HSDVSS ：只要方程 e(S, P) = W SKA2 e (R2, P)h2 成立，就验证了 SDVS 的有效性。验证时需要指定验证者的私钥