16、图神经网络与强化学习：从理论到实践

图神经网络与强化学习：从理论到实践

在当今数据爆炸的时代，理解数据内部的相互关系变得至关重要。图作为一种能够有效表示数据间关联的结构，其相关的研究和应用也日益广泛。本文将深入探讨图神经网络（GNN）和强化学习（RL）的相关知识，包括它们的基本原理、算法以及实际应用。

图神经网络：挖掘结构化图数据中的依赖关系

图神经网络在处理结构化图数据方面具有独特的优势。然而，传统的谱卷积存在一些问题，例如计算复杂度高、对图的大小有要求等。为了解决这些问题，研究人员提出了各种改进方法。

• 谱卷积的问题与改进 ：谱卷积的计算复杂度为 $O(n^3)$，这使得它在处理大规模图时效率低下。此外，它对图的大小有严格要求，只能应用于相同大小的图。为了解决这些问题，Bruna等人提出了平滑方法，通过一组函数来近似卷积核，从而减少对图大小的依赖。另外，Chebyshev图卷积和Kipf与Welling提出的卷积方法也能够在降低时间复杂度的同时，实现不同大小的感受野。这些卷积方法在PyTorch Geometric中都有实现，方便用户进行实验。
• 图神经网络的层操作
  • 合并层 ：在图神经网络中，合并层的作用不像在卷积神经网络（CNN）中那样明显。因为图数据缺乏空间局部性，所以如何确定节点的聚类方式是一个挑战。常见的合并层包括最大合并和平均合并，它们通过对节点的嵌入进行聚合来实现合并。此外，DiffPool层可以同时进行聚类和降维，而top-k pooling则通过删除节点来避免聚类和连通性的问题。