25、生长图模型：从理论到应用的全面解析

生长图模型：从理论到应用的全面解析

在网络科学领域，生长图模型是研究网络结构和演化的重要工具。不同的生长图模型具有各自的特点和应用场景，能够帮助我们理解和模拟各种真实世界的网络。本文将深入探讨多种生长图模型，包括HK模型、de Solla Price模型、均匀附着模型、第一邻居模型、蛋白质复制 - 分化模型、DMS模型、AB模型以及KRR模型，分析它们的原理、特点和应用。

1. HK模型：构建具有有限聚类的无标度网络

HK模型允许构建具有有限聚类的无标度网络。通过研究聚类系数与图的阶数N以及参数q的关系，我们可以深入了解网络的结构特性。
- 聚类系数与图的阶数N的关系 ：如图6.6（a）所示，聚类系数随图的阶数N变化。
- 聚类系数与参数q的关系 ：图6.6（b）展示了不同q值下的聚类系数。
- 度分布和节点平均聚类系数 ：图6.6（c）和（d）分别呈现了度分布和度为k的节点的平均聚类系数。

对于q ≠ 0的情况，节点聚类系数c(k)与节点度k呈幂律依赖关系，当q增加时，c(k) ∼ k⁻¹，这与电影演员合作网络的指数相同。而当q = 0时，节点聚类系数值很小且不依赖于节点度k，类似于随机图的行为。

2. de Solla Price模型：基于线性优先附着的有向图生长

de Solla Price模型是为了再现引文网络度分布中的幂律而提出的。该模型与BA模型有许多相似之处，但产生有向图。

2.1 模型规则

• 初始状态 </