39、基于格的可撤销谓词加密与广播加密带个性化消息方案

基于格的可撤销谓词加密与广播加密带个性化消息方案

1. 基于格的可撤销谓词加密

在密码学领域，基于格的谓词加密（PE）有着重要的地位。然而，目前基于格的PE方案大多只实现了选择性安全，构建自适应安全的基于格的可撤销谓词加密（RPE）仍是一个待解决的有趣问题。

另外，对于内积谓词的PE应用，如CNF公式的PE实现和隐藏向量加密，要求环 (R)（在某些方案中 (R = Z_q)）具有指数级的基数。这就需要将模数 (q) 设置为关于安全参数 (\lambda) 的指数形式。理想情况下，我们期望有一个基于格的PE方案，既能支持撤销功能，又能处理指数级大的 (R)，同时只需要多项式级的模数。一种可能的解决办法是借鉴Xagawa提出的技术，使用 (R = GF(q^n)) 替代 (Z_q)。

2. 广播加密带个性化消息（BEPM）

2.1 BEPM简介

广播加密带个性化消息（BEPM）是一种很实用的密码学原语。它不仅能向一组接收者发送加密的广播消息，还能向每个用户发送个性化消息。具体来说，广播者为一组用户生成公共头部，设置会话密钥和个性化密钥，分别用于对称加密公共消息和个性化消息。用户使用可信第三方颁发的秘密密钥来恢复会话密钥和个性化密钥。

传统的广播加密（BE）方案在保护用户隐私方面存在局限，因为它只能向所有接收者广播相同的加密消息。而BEPM则为发送个性化消息提供了一种高效的方式，克服了传统BE的不足。

2.2 BEPM的应用场景

BEPM在很多实际场景中都有重要应用，以下是一些具体例子：
- 软件公司管理 ：软件公司经理可以使用