54、动态关系网络中演化模式挖掘

动态关系网络中演化模式挖掘

1. 基本概念

在动态关系网络的研究中，我们首先需要了解一些基本的概念和符号。
- 关系网络 ：关系网络通过带标签的图来表示。图 (G = (V, E)) 由一组顶点 (V) 和一组包含顶点对的边 (E) 组成。如果存在函数 (\varphi) 和 (\psi) 分别为顶点和边分配标签，则图 (G) 被称为带标签的图。即存在顶点标签集 (\Lambda_v) 和边标签集 (\Lambda_e)，使得 (\varphi: V \to \Lambda_v) 和 (\psi: E \to \Lambda_e)。为了简化，我们用 (l_u) 和 (l_v) 分别表示顶点 (u) 和 (v) 的标签，用 (l_e) 表示边 (e) 的标签。分配给顶点（边）的标签不需要是唯一的，相同的标签可以分配给不同的顶点（边）。
- 子图和诱导子图 ：如果 (V_0 \subseteq V) 且 (E_0 \subseteq E)，则图 (G_0 = (V_0, E_0)) 是 (G) 的子图。如果 ({(u, v) | (u, v) \in V_{00} \times V_{00}} \cap E = E_{00})，则 (G) 的子图 (G_{00} = (V_{00}, E_{00})) 是诱导子图。

下表总结了这些概念：
| 概念 | 定义 |
| ---- | ---- |
| 关系网络 | 通过带标签的图 (G = (V, E)) 表示，有顶点和边标签函数 |
| 子图 | (G_0 = (V_0, E_0))，(V_0 \subseteq V) 且