50、平面机器人机械臂刚度建模与旋转六足机器人正向运动学分析

平面机器人机械臂刚度建模与旋转六足机器人正向运动学分析

1. 平面机器人机械臂刚度建模

在机器人控制算法中，机械臂的弹性静力学模型应用广泛。不过，这些模型包含的许多参数通常不会由机器人制造商提供，需要从实验数据中进行估计。传统基于经典最小二乘法的识别技术，由于参数冗余导致相关矩阵秩亏，无法直接应用。

为解决这一问题，提出了新的参数估计方法，以确保结果符合物理特性。对于连杆/关节柔度的 2×2 和 3×3 矩阵这两种实际重要情况，找到了相互依赖的参数子集，并开发了在不破坏模型完整性的前提下减少参数数量的技术。同时，还提出了几种参数估计方法，能得到物理上可接受的结果，即连杆/关节柔度矩阵为正定矩阵。

以下是不同方法下的机器人连杆弹性静力学参数估计结果：
| 方法 | 连杆 1 柔度（10⁻⁶） | 连杆 2 柔度（10⁻⁶） |
| — | — | — |
| 真实参数 | $\begin{bmatrix}0.0009 & 0 & 0 \ 0 & 0.0523 & 0.0729 \ 0 & 0.0729 & 0.1357\end{bmatrix}$ | $\begin{bmatrix}0.0019 & 0 & 0 \ 0 & 0.5008 & 0.5869 \ 0 & 0.5869 & 0.9170\end{bmatrix}$ |
| M1 | $\begin{bmatrix}0.0027 & 0 & 0 \ 0 & 0.0541 & 0.0729 \ 0 & 0.0729 & 1.0526\end{b