CDOJ 1335-求恰好k次覆盖矩形面积并- （线段树扫描线离散化）

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本文介绍了一种处理三维立方体重叠问题的方法，通过将三维问题转换为二维问题来简化计算。针对给定数量的立方体，文章提出了一种有效算法来计算这些立方体在特定条件下恰好重叠k次的体积总和。

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=374974

给n个立方体，求恰好重叠k次的体积并，

由于第三位只有3，实际上就是面积并

强行把输入的立方体直接分类成两个维度的面积，即【1，2】和【2，3】

然后直接求n个矩形的面积并就好了

下面这题是求k次以上覆盖面积的，http://blog.youkuaiyun.com/viphong/article/details/51425350

而这题要求恰好k次，我们只需要开多一个sum[n]【k+1】用来存储覆盖次数大于k的有效长度即可

【有个坑就是，某一维度如果完全没有矩形的话，直接return，不然按我的写法会RE。。。。QAQ】

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 100005*2  ;
struct node
{
    int flag;
    int lx,rx,y;
    node(){}
    node(int a,int b,int c,int d)
    {
        lx=a,rx=b,y=c,flag=d;
    }
    bool operator<(node b)const
    {
        return y<b.y;
    }
};
node line[2][N];
int X[2][N];
int   add[4*N];
int sum[N*4][13];
int k;
void build(int i,int l,int r,int id)
{
      memset(sum[i],0,sizeof sum[i]);
      add[i]=0;
    sum[i][0]=X[id][r+1]-X[id][l];
    if (l==r) return ;
    int mid=(l+r)/2;
    build(i<<1,l,mid,id);
    build(i<<1|1,mid+1,r,id);
}
void pushup(int i,int l,int r,int id)
{
        memset(sum[i],0,sizeof sum[i]);
      if (l==r) sum[i][min(k+1,add[i])]=X[id][r+1]-X[id][l];
    else
    {
        for (int j=0;j<=k+1;j++)
            sum[i][min(k+1, j+add[i])]+=sum[i<<1][j]+sum[i<<1|1][j];
    }
}
void update(int i, int l, int r, int ql, int qr, int val,int id) //更新区间为qlqr,当前区间为l,r,代表当前区间和的节点为i，更新值为val,
{
    if(l > qr || ql > r)        //更新区间不在当前区间内
        return ;
    if(ql<=l&&qr>=r)    //要更新的区间把当前区间完全包括，则把当前整个区间+val，然后返回上一层
    {
        add[i] += val;
       pushup(i,l,r,id);
        return ;
    }
     int mid = (l + r) >> 1;
    update(i << 1, l, mid, ql, qr, val,id);
    update(i << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr, val,id);
       pushup(i,l,r,id);
}
long long ans;
void solve(int id,int num)
{
        if (num==0)return ;
        sort(line[id]+1,line[id]+1+num);
         sort(X[id]+1,X[id]+1+num);
         int num_x=unique(X[id]+1,X[id]+1+num)-X[id]-1;
         build(1,1,num_x,id);

         for (int i=1;i<=num;i++)
         {
             int l=lower_bound(X[id]+1,X[id]+1+num_x,line[id][i].lx)-X[id];
             int r=lower_bound(X[id]+1,X[id]+1+num_x,line[id][i].rx)-X[id]-1;
            update(1,1,num_x,l,r,line[id][i].flag,id);
            ans+=1LL*sum[1][k]*(line[id][i+1].y-line[id][i].y);
         }
}
int main()
{
   // freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
         cin>>n>>k;
             int x1,x2,y1,y2,z1,z2;
             int num0=0,num1=0;
         for (int i=0;i<n;i++)
         {
             scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&z1,&x2,&y2,&z2);
            if (z1==z2||x1==x2||y1==y2) continue;
            int where=0;

            if (z1==1&&z2==3)
            {
             line[0][++num0]=node(x1,x2,y1,1);
             X[0][num0]=x1;
             line[0][++num0]=node(x1,x2,y2,-1);
               X[0][num0]=x2;
             line[1][++num1]=node(x1,x2,y1,1);
             X[1][num1]=x1;
             line[1][++num1]=node(x1,x2,y2,-1);
               X[1][num1]=x2;
               continue;
            }
            if (z1==1&&z2==2) where=0;
            if (z1==2&&z2==3) where=1;
            int *numnum;
            if (where==0) numnum=&num0;
            else numnum=&num1;
             line[where][++(*numnum)]=node(x1,x2,y1,1);
             X[where][(*numnum)]=x1;
             line[where][++(*numnum)]=node(x1,x2,y2,-1);
               X[where][(*numnum)]=x2;

         }
         ans=0;
        solve(0,num0);
        solve(1,num1);

         printf("%lld\n",ans);
}