cf#89-C - Fancy Number - 暴力-贪心-模拟

最新推荐文章于 2021-08-28 17:14:01 发布

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博客详细解析了Codeforces比赛中的C题，题目要求通过替换操作使至少k个数字相同，而替换代价是原数字与新数字的绝对值。解决方案采用枚举0-9并按代价排序的方法，优先选择代价小且能保持字典序递增的替换方案，以找到总代价最小且字典序最小的答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://codeforces.com/contest/118/problem/C

题意：给n长度的串，要求通过一系列替换操作，至少要有k个数字相同。

替换的代价为原数字到新数字的绝对值

那么我们直接枚举替换为0-9的方案，每次算出每个数字替换为i 的代价，

然后按代价从小到大排序，代价相同的按【改变了该数字为i 字典序会变大还是变小排序】（主要这里写好了就OK了）

最后选择一个总代价最小的输出，如果有多个，选字典序最小的输出。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

const double pi=acos(-1.0);
double eps=0.000001;

int tm[10005];
struct node
{
    int x,id;
    int val;
};
node ss[10005];
int cur=-1;
bool cmp(node a,node b)
{
    if (a.val!=b.val)			//优先按代价排序
        return a.val<b.val;
    if (a.id<b.id)				//代价相同时,看位置,优先考虑前面的
    {
        if ( a.x>cur)			//如果原数字大于新数字i,则字典序变小，符合
            return true;
        else if (a.x<cur) return false;		//否则字典序变大，不符合
        if (a.x==cur)						//当前一个数字不改变字典序时，考虑后一个
        {
            if (b.x>cur) return false;			//字典序变小,则优先修改b
            else return true;				//字典序变大或不变，不需要交换
        }
    }
    else				
    {
        if ( b.x>cur)				//同理，先考虑在前面的,再考虑后面的
            return false;
        else if (b.x<cur) return true;
        if (b.x==cur)
        {
            if (a.x>=cur) return true;
            else return false;
        }
    }
}
bool cmp22(node a,node b)
{
    return a.id<b.id;
}

int ans[12][10005];
int sum[12];
int main()
{

    int i,j;
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    for (i=1; i<=n; i++) scanf("%1d",&tm[i]);

    int minn=10000*20;
    int mini=-1;
    for (i=0; i<=9; i++)
    {
        cur=i;
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            ss[j].x=tm[j];		//原数字
            ss[j].id=j;			//位置序号
            ss[j].val=abs(tm[j]-i);	//记录代价
        } 
        sort(ss+1,ss+1+n,cmp);			//按代价从小到大排序，代价相同的 按  【改变了该数字为i 字典序会变大还是变小排序】
        for (j=1; j<=k; j++)
        {
            sum[i]+=ss[j].val;			//累计代价
            ss[j].x=i;					//替换数字
        }
        sort(ss+1,ss+1+n,cmp22);		//恢复原位置
        for (j=1; j<=n; j++)			//存储答案
            ans[i][j]=ss[j].x;
 
        	 if (sum[i]<minn)
            minn=sum[i];

    }
    queue<int>sb;
    for (i=0; i<=9; i++)		//选择最小代价的
    {
        if (minn==sum[i])
            sb.push(i);
    }
    int xx=sb.front();
    sb.pop();
    while(!sb.empty())		//多个最小代价取字典序最小的
    {
        int tp=sb.front();
        sb.pop();
        int flag=0;
        for (i=1; i<=n; i++)
        {
            if (ans[xx][i]<ans[tp][i])
            {
                flag=-1;
                break;
            }
            else if (ans[xx][i]>ans[tp][i])
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if (flag==1) xx=tp;
    }

    printf("%d\n",sum[xx]);

    for (i=1; i<=n; i++)
        printf("%d",ans[xx][i]);
    printf("\n");










    return 0;

}