H - House of Representatives-Gym 100496H-dfs

题意是要给n个城市，n个权值

n-1条边   对一个城市u ， 有f(u) = ∑ρ(v, u) * p(v)。  ρ(v, u)是u到v的距离，p(v)是v点的权值

也就是f(u)为除u外【每一个城市v 到u的（距离d） *（城市v的权值）】之和

每个城市有一个f(u)值 找出该值最小的城市编号，并输出该值

思路就是先 以城市1为出发点，dfs一遍求城市1【到其他城市的距离*其权值】之和；

我们想象城市之间是一颗树上的不同节点，城市1为根节点，那么 我们还要在dfs1过程记录一下 某个城市的所有下属城市的人数之和(待会要用到)

得到城市1的答案之后，

我们就可由城市1来求  所有与其相邻城市的f(u)，设相邻城市为q,i是q城市在vector【1】中的位置，tol是全世界总人数，val是两点之间距离

公式为： ans[q]=ans[1]-(re[q]*mp[1][i].val)+(tol-re[q])*mp[x][i].val;

即由1 可以轻易得到城市q的答案 那么q城市也可以推出所有与之相邻的答案了，dfs2一遍就好了。

PS:据说这个叫树DP

 

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
#define inf 0x7f7f7f7f;
const __int64 maxn=100000+5;
__int64 n;
__int64 min(__int64 a,__int64 b)
{return a<b?a:b;}
struct node
{
	__int64 x,val;
	node (){}
	node (__int64 i,__int64 j){x=i;val=j;}
	
};__int64 vis1[maxn];
vector<node> mp[maxn];
__int64 sum=0;
__int64 ans[maxn];
__int64 re[maxn]; //每个城市的儿子城市的人数
__int64 w[maxn];
__int64 tol=0;
int main()
{
	__int64 dfs1(__int64 x); 
	__int64 dfs2(__int64 x);
		freopen( "house.in","r",stdin );  //scanf 从1.txt输入
	   freopen( "house.out","w",stdout );  //pr__int64f输出到1.tx
	__int64 n,i,a,b,c;
	scanf("%I64d",&n);
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%I64d",&w[i]);
		tol+=w[i];
	}
	for (i=1;i<=n-1;i++)
	{
		scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c);
		node tt(b,c);
		mp[a].push_back(tt);
		node ttt(a,c);
		mp[b].push_back(ttt);
	}
	vis1[1]=1;
	dfs1(1);
	ans[1]=sum;
	//pr__int64f("%I64d\n",sum);
	memset(vis1,0,sizeof(vis1));
	vis1[1]=1;
	dfs2(1);
	
	__int64 minn=ans[1];
	__int64 mini=1;
	for (i=2;i<=n;i++)
	{
		if (minn>ans[i])
		{
			minn=ans[i];
			mini=i;
		} 
	}

	printf("%I64d %I64d\n",mini,minn);
	 
	return 0;
	
}


__int64 dis=0; 
__int64 dfs1(__int64 x)
{
	__int64 i,res=0;
	for (i=0;i<mp[x].size();i++)
	{
		__int64 tt=mp[x][i].x;
		if (vis1[ mp[x][i].x ]==0 )
		{
			res+=w[ mp[x][i].x ] ;
			vis1[ mp[x][i].x ]=1; 
			__int64 t1=dfs1(mp[x][i].x); 
			sum+=t1*mp[x][i].val;
			res+=t1;
			sum+=w[mp[x][i].x]*mp[x][i].val;
		}
	}
	
	re[x]=res+w[x];
	return res;
}

__int64 dfs2(__int64 x)
{
	__int64 i;
	for (i=0;i<mp[x].size();i++)
	{
		__int64 t1=mp[x][i].x;
		if (vis1[t1]==0)
		{
			vis1[t1]=1;
			ans[t1]=ans[x]-(re[t1]*mp[x][i].val)+(tol-re[t1])*mp[x][i].val;
			dfs2(t1);
			
		}
		
	}
	
	return 0;
}