【模板】Kruskal

Kruskal

在此提供模板X1(滑稽护体)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010,M=2*N,INF=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int p[N];
struct Edge
{
    int a,b,w;
}edges[M];
bool cmp(Edge x,Edge y)
{
    return x.w<y.w;
}
int find(int x)
{
    if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
int kruskal()
{
    sort(edges+1,edges+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
    int res=0,cnt=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a=edges[i].a,b=edges[i].b,w=edges[i].w;
        a=find(a),b=find(b);
        if(a!=b)
        {
            p[a]=b;
            res+=w;
            cnt++;
        }
    }
    if(cnt<n-1) return INF;
    return res;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,w;
        cin>>a>>b>>w;
        edges[i]={a,b,w};
    }
    int t=kruskal();
    if(t==INF) cout<<"impossible";
    else cout<<t;
    return 0;
}
### Kruskal Algorithm Minimum Spanning Tree Code Template Kruskal算法用于寻找图中的最小生成树,通过按权重升序处理所有边并仅当连接两个不同集合的节点时才添加该边来构建最小生成树。以下是使用C++实现Kruskal算法的一个通用模板: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; struct Edge { int u, v; long long weight; }; class DisjointSet { public: vector<int> parent, rank; DisjointSet(int n) : parent(n), rank(n, 0) { for (int i = 0; i < n; ++i) { parent[i] = i; } } int find(int x) { if (parent[x] != x) { parent[x] = find(parent[x]); } return parent[x]; } void Union(int x, int y) { int rootX = find(x); int rootY = find(y); if (rootX != rootY) { if (rank[rootX] > rank[rootY]) { parent[rootY] = rootX; } else if (rank[rootX] < rank[rootY]) { parent[rootX] = rootY; } else { parent[rootY] = rootX; rank[rootX]++; } } } }; long long kruskal(vector<Edge>& edges, int vertices) { sort(edges.begin(), edges.end(), [](const Edge& a, const Edge& b) {return a.weight < b.weight;} ); DisjointSet ds(vertices); long long mstWeight = 0; for(auto &edge : edges){ int set_u = ds.find(edge.u); int set_v = ds.find(edge.v); if(set_u != set_v){ cout << "Edge included (" << edge.u << ", " << edge.v << ") with weight " << edge.weight << endl; mstWeight += edge.weight; ds.Union(set_u,set_v); } } return mstWeight; } // Example usage of the function. /* int main() { int V = 4; // Number of vertices in graph vector<Edge> E = {{0, 1, 10}, {0, 2, 6}, {0, 3, 5}, {1, 3, 15}, {2, 3, 4}}; // Edges and their weights cout << "The total weight of MST is: " << kruskal(E,V)<<endl; } */ ``` 此代码定义了一个`DisjointSet`类来进行路径压缩和按秩合并操作,并实现了`kruskal()`函数以计算给定无向加权图中MST的总成本[^1]。
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